基於奇異值分解與超寬頻技術的定位技術改進與異常值偵測研究

Abstract

本研究提出了一種改進的超寬頻 (UWB) 定位演算法，用於無人機橋梁巡檢，透過基於奇異值分解 (SVD) 的二階段方法，有效降低由傾斜基站配置所引起的定位誤差。在此改進中，演算法透過判斷基站配置中的條件數(Conditional Number)是否過大來進行優化，以減少傾斜基站配置所造成的影響。在基站放置近斜平面，傾斜角度 10 度的情況下，該改進演算法將均方根誤差 (RMSE) 降低至原始方法的 1/8，顯示出顯著的準確度提升。 此外，在橋下擺放基站也會有非共面的情形發生，因此我們也對非共面的情況進行討論，用以確定在不同場地應如何擺放基站。當基站高度較高時，採用非共面配置可以提升定位精度；然而，在實際應用中，共平面配置通常能提供更高的穩定性，尤其是正方形擺法能實現更佳的定位精度。 在得知共平面配置較佳的情況下，我們提出了一種基於SVD算法來偵測異常值的方法。傳統的精度因子（DoP）方法，每個定位算法所算出的定位座標會不同，因此會有不同DoP值，沒有統一的標準，難以有效找出異常值。而我們提出的方法僅需知道基站座標與量測距離即可，能更準確地檢測出異常值，從而在遮擋環境中實現更準確的異常點檢測和更穩健的性能。

This study presents an improved Ultra-Wideband (UWB) positioning algorithm for Unmanned Aerial Vehicles (UAV) performing bridge inspections. Utilizing a two-stage singular value decomposition (SVD) approach, the algorithm effectively reduces positioning errors caused by tilted anchor configurations. By evaluating the condition number of the anchor configuration during initial placement, the root-mean-squares error (RMSE) is reduced to one-eighth of the original method at nearly 10-degree tilt. Optimal anchor placement strategies were further explored, analyzing both non-coplanar and coplanar arrangements. While non-coplanar configurations can enhance accuracy when anchor heights are large, coplanar layouts generally provide greater stability, and square arrangements provide better positioning accuracy. Finally, the SVD-based outlier detection method is also introduced in coplanar configurations. Unlike traditional dilution of precision (DoP) methods, where different positioning algorithms produce different DoP values, the proposed method requires only anchor coordinates and measured distances, thereby achieving more accurate outlier detection and robust performance in obstructed environments.