再探永續應急可轉債之結構式評價

Abstract

本論文係延伸修改李宇昂 (2021) 永續應急可轉債之評價模型與評價做法，該模型納入利率、普通股權益第一類資本比率、股價、槓桿比率等四項變數，設定觸發損失條件為發行人之普通股權益第一類資本比率低於一特定門檻值，並考量無到期日與發行人可贖回之發行條件，是目前較為完整且符合實務的應急可轉債評價模型。 在評價做法上，李宇昂 (2021) 根據永續應急可轉債的週期性性質，引用積分法及迭代演算法，透過對原始變數進行正交化程序、對正交變數進行維度切割，採逆推法以迭代方式計算贖回日之持有價值向量，直到兩個贖回日持有價值的被贖回位置是相同的為止，從而以收斂持有價值向量逆推回評價日，對應評價日各變數實際資料點，得出債券價格；又輔以蒙地卡羅模擬，以降低離散化誤差。 李宇昂 (2021) 對BACR 7.750% Perp的評價結果明顯高於市場價格，我們推測最可能有兩個原因，第一、受限於電腦運算效能，正交變數切割數不足導致之離散化誤差，第二、以兩個贖回日持有價值大於等於贖回價格的節點個數相同作為判斷持有價值之被贖回位置相同的條件，可能造成評價結果未完全收斂。 為此，我們修改評價方法：第一、對正交變數的切割節點索引值進行線性內插，進而計算內插後的持有價值向量，並將李宇昂 (2021) 直接以矩陣公式進行迭代計算的方式，改為個別計算每個時間點持有價值向量每個節點的持有價值，以逐期內插、逐期逆推的方式，求算贖回日之持有價值向量；第二、新增判定收斂持有價值向量的收斂條件，除了採李宇昂 (2021) 的判斷標準外，另要求兩個贖回日之持有價值向量中，超過99%之節點的贖回行為是一致的，贖回行為一致係指兩個持有價值向量同一個座標值之持有價值同時大於等於或同時小於贖回價格。 考量利率在模型設定的重要特殊性，我們在策略上採取增加利率變數的分割數，對其他三項正交變數進行線性內插之敏感度分析，以決定需內插之變數及內插分割的組數。敏感度分析結果顯示僅普通股權益第一類資本比率具內插效果，據此，重行計算債券價格。評價結果顯示：透過增加利率變數之切割組數及較嚴格之收斂持有價值向量的判定條件，無需輔以蒙地卡羅模擬，我們未內插的債券價格與李宇昂 (2021) 之評價結果相近；對普通股權益第一類資本比率之正交變數進行內插後之債券價格明顯低於未内插之價格，亦較接近市場價格。