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http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/64915| 標題: | 不可約多項式模p解之探討 A Survey on the Solutions to Irreducible Polynomials Modulo p and Modular Forms |
| 作者: | Zong-Yi Pan 潘宗驛 |
| 指導教授: | 陳其誠 |
| 關鍵字: | 伽羅瓦表現,模型式, On A Theorem of Jordan,Galois Representations,Modular Forms, |
| 出版年 : | 2012 |
| 學位: | 碩士 |
| 摘要: | J.P. Serre 在 [1] 證明了有關不可約多項式模掉質數 $p$ 之解個數的定理。本篇論文開頭描述此定理並且給完整的證明。論文第二部分將以一個五次多項式 x^5-5x+12 為例來探討並且找出此多項式對應的 Artin L-函數與 weight 為 1 、 level 為 1000的模型式之間的關係。 In [1], J.P. Serre proves a theorem concerning the numbers of solutions to irreducible polynomial modulo prime numbers. In this thesis, we rst study the theorem and give a detailed proof, and in the second part of this thesis, we study the example of the polynomial x55x+12 and relate the Artin L-function of the splitting eld to modular forms in M1(0(1000)). |
| URI: | http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/64915 |
| 全文授權: | 有償授權 |
| 顯示於系所單位： | 數學系 |
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| ntu-101-1.pdf 未授權公開取用 | 806.62 kB | Adobe PDF |
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