可精確解非馬可夫開放系統中之量子邏輯閘最佳化控制

Abstract

在本論文中，我們結合由克羅托夫(V. Krotov)發展出來的最佳化控制理論(Optimal control theory)，以及精確推導(exactly derived)得到的主方程式(master equation)，以達成非馬可夫開放量子位元系統(non-Markovian open quantum bit system)中，單一量子位元邏輯閘(single-qubit quantum gate)的建構。我們發現，在適當的系統耗散條件之下，最佳化控制方法可以建構高精準度(fidelity)的量子邏輯閘。我們同時定義了一個重要的物理量: Imp ，用以量化在開放系統中，最佳化控制方法對邏輯閘失誤率(gate error)的修正。藉由Imp 的定義，我們可以找到一個理想的系統參數範圍，讓最佳化控制的效益最大化。

In this thesis, we apply the optimal control theory based on the Krotov’s method to an exactly derived master equation to find control pulses for single-qubit quantum gate operations under the influence of an non-Markovian environment. High fidelity quantum gates can be achieved for moderate qubit decaying parameters. An important quantity, improvement Imp, is defined to quantify the correction of gate errors due to optimal control iteration for the open system. The desired range of parameters for mass improvement is found in which the effect of optimal control iteration is maximized.