區塊化運動波直接逕流模式誤差分析研究

Abstract

本研究以胡修華（2011）《區塊運動波直接逕流模式之研發》與游翔麟（2013）《區塊運動波模式水理改進之研究》開發的山區直接逕流模式為基礎，探討區塊運動波模式應用於都市逕流，模擬不透水斜板與渠流的誤差特性，並探討不同集水分區策略對於出流歷線的改進。 區塊運動波直接逕流模式的基本概念為：小集水區（或區塊）出口的直接逕流量，較大程度是由集水區滯留蓄水量(detention storage)所決定，而非如單位歷線法的原理－由降雨歷線和固定時間稽延所主控。於是在假設穩態有效降雨強度條件下，計算集水區的滯留蓄水體積S與出口的直接逕流量Q，將不同強度下的滯留蓄水體積與直接逕流量連結為S-Q關係曲線。已知有效降雨歷線，推估集水區直接逕流歷線時，利用集水區塊的S-Q關係曲線和連續方程式，聯立求解常微分方程式，便可以得到集水區塊直接逕流歷線的物理化水文模式。 但前述兩研究的應用，都發現區塊運動波模式計算的直接逕流歷線，有反應過快的問題。究其原因，一是以上兩研究的區塊運動波模式僅納入集中渠流的滯留蓄水體積，原因是其假設是否包含斜板漫地流滯留蓄水體積，並不影響直接逕流歷線的推估；另一是區塊化是以瞬間穩態平衡取代運動波時空傳遞，泯除了區塊內空間旅行的時間延遲效應所產生的模擬誤差。 本研究使用包括兩片對稱矩形漫地流斜板，和中央為渠道集中流的簡單V型逕流區塊為單元，利用經物理實驗驗證的Eagleson特性法運動波解析解和數值解，探討誤差與漫地流長度等區塊地文參數的關係；並嘗試將單斜板、逕流單元或高階組合的集水區塊，切割為若干個面積較小的串連或並聯區塊，透過模擬計算得到歷線誤差，評估在不同分割策略下，模擬誤差減輕情形。其中，高階組合逕流單元是採用樹枝方式或魚骨方式，串聯或並聯單元集水區塊，成為面積較大的集水區塊。 分區後的單斜板，包括上游邊界無入流量和有入流量兩種漫地流類型，前者的出流歷線誤差都是由本區模式產生，後者的出流歷線誤差則包括上游邊界入流量歷線（即上游區塊的出流量歷線）誤差，以及本區塊的模式誤差。透過模擬分析，探討逕流單元長寬比、坡度、曼寧粗糙度等參數，以及分區方式、分區數量等，對於集水區塊出流歷線誤差的影響。 高階逕流單元組合內的區塊化邏輯，是在高階聯合逕流單元內區塊化較低階聯合逕流單元，並將其餘未區塊化的零階逕流單元視為區塊化的漫地流與具有不同上游邊界條件的集中渠流演算。根據不同的串接方式，研究在高階逕流單元內，區塊化低階逕流單元時可能的誤差傳遞情形。接著在探討不同的模擬低階聯合逕流單元分區方式與單元的地文特徵，如零階逕流單元單元的長寬比、坡度、曼寧粗糙度等對區塊化對模式模擬的影響，並提出合適的區塊化方法與參數。