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http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/46305
標題: | 奇異擾動擴散的漸進常態 Asymptotic Normality for Singularly Perturbed Diffusion Processes |
作者: | Wei-Da Chen 陳韋達 |
指導教授: | 姜祖恕 |
關鍵字: | 奇異擾動擴散, Singularly perturbed diffusion processes, |
出版年 : | 2010 |
學位: | 碩士 |
摘要: | 給定一個隨機擴散過程。這個擴散過程具有兩個時間尺度。一個是改變極快速的尺度,而另一個是比較慢的尺度。在本論文裡,我們有興趣的是擴散過程的停留時間之函數當ε →0。在我們的直覺中,當ε →0我們認為這個擴散過程會被比較快的部份所控制。為了使我們的直覺更加明確,我們使用這個擴散過程的機率密度函數的逼近式去估計當ε →0時的行為。用以這個擴散過程的機率密度函數的逼近式,我們將證明這個擴散過程的停留時間之函數的大數法則以及漸進常
態。 Let Xε (·) be a diffusion process satisfying. This diffusion process has two time scales. One is a rapidly changing scale, and the other is a slowly varying scale. In this paper, we are interested in a function of the occupation time of when ε → 0. In our intuition, we think this diffusion will be driven by its fast part when ε → 0. To make our intuition more precisely, we use the asymptoticity for the density of this diffusion to estimate its behavior when ε →0. By virtue of asymptoticity for the density of this diffusion, we will show the law of large numbers and the asymptotic normality of a function of the occupation time of this process. |
URI: | http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/46305 |
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顯示於系所單位: | 數學系 |
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