樹木結構之形態與動力特性研究

Abstract

每樣東西都有其固有頻率代表其特性，然而，我們認為樹木（植物）是大自然巧手下的產物，相信它之所以長成樹木結構，背後應該有一些共通的特質，以動力特性來展現。 本研究旨在利用數值分析，配合對樹木的實際觀察，探討樹木形態與動力特性間的關係。首先，對於樹木筆直的樹幹（Truck），建立其有限元素模型，並參數化其形態，藉由特徵植分析及受自重下之穩定分析，分別得出形態參數的臨界值，可視為樹幹之動力與靜力的臨界形態，能解釋真實樹幹形態之合理性，及其富有的物理性，並與前人結果比較。再者，參數化支幹（Branch）的形態，分析支幹結構（懸臂梁結構）受自重下的變形，發現支幹結構在臨界長度（critical length）狀態下，皆滿足彈性相似性（elastic similarity）及變形形態的一致性；若考慮支幹形態與支幹末端側向伸展的關係時，發現線性變斷面的支幹形態擁有最大的側向伸展距離，配合觀察實際樹木支幹，推測線性變斷面是為支幹結構最理想的形態。最後，重現31棵大王椰子樹的形態，藉由統計概念，形態與樹幹斷面形狀的考量，探討實場量測之自然振動頻率的通性；然而，此筆資料顯示形態與自然振動頻率關係並不顯著，樹木間材料性質的變異是為重要因素；且大王椰子樹的形態與材料特性似乎有相當程度的關聯。