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http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/38640
標題: | 零強迫數在最小秩問題上的應用 Applications of zero forcing number to the minimum rank problem |
作者: | Chin-Hung Lin 林晉宏 |
指導教授: | 張鎮華(Gerard-Jennhwa Chang) |
關鍵字: | 最小秩,零強迫數,窮舉零強迫數,篩選過程, minimum rank,zero forcing number,exhaustive zero forcing number,sieving process, |
出版年 : | 2011 |
學位: | 碩士 |
摘要: | 一個圖G的最小秩問題是在討論所有可決定G的實對稱方陣中最小的秩,這等同於討論這群方陣中的最大零維數M(G)。零強迫數Z(G)是指最小零強迫集的個數,可用於最小秩問題的研究。而路徑覆蓋數P(G)是指可以用來覆蓋圖G點集的最小導出路徑數。當圖G中有截點時,我們提出一個公式用小圖的零強迫數來計算原圖G的零強迫數,並且討論在某些條件下P(G)會等於Z(G),而這條件叫做強PZ條件。
零強迫數Z(G)是M(G)已知的上界。我們提出一個更緊的上界叫窮舉零強迫數~Z(G),也就是Z(G)≥~Z(G)≥M(G)。並且提出一個篩選過程,使得在某些特殊例子中,可以得到比窮舉零強迫數再更緊的上界。 最後,我們找到一個反例,可以用來回答一個關於零強迫數在邊上的差值問題。 |
URI: | http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/38640 |
全文授權: | 有償授權 |
顯示於系所單位: | 數學系 |
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