應用SCM於彈性基礎上梁柱之分析研究

Abstract

SCM(Spline Collocation Method)是由forward difference 所推導之Spline function ，並配合結點佈置(Collocation)的方式，所發展出的一種數值方法；再由各階之Spline function 整理製作出完整的B Spline Value Table。 本文應用SCM直接模擬彈性基礎上梁柱之控制方程式，並以查表的方式取代原本複雜之積分過程，進而轉為求解聯立代數式而得出結構物各項數值解的方法，可從中看到其求解過程的便利性。且其能不侷限於任何形式的載重或邊界條件，僅需結構之控制方程式，即能求得令人滿意之近似解，並由於其計算過程方便於電子運算，將其有系統的編寫電腦程式，以方便求解。 最後，本文亦舉若干實例進行SCM的數值分析，將分析結果與數學上的解析解相互比較，以顯示出本文所建議的SCM 方法確有其優勢所在，為一種具有高準確性、便捷性與可應用性的數值方法，值得作進一步之應用分析研究。