質環上高階泛導之有限性性質

Abstract

令 R 是一個質環， R 的擴張質心為 C，右馬汀達爾商環為 Q。假設 G 是 R的一個泛導函數以及 n 是一個正整數。在這篇論文中，我們研究當由 Gn(I)，Gn(L)， S 和 G(ρ) 生成之 C-向量子空間是有限維度時的性質，其中 I 是 R 的一個非零理想， L 是R的非交換算子李理想，ρ是 R 的一個非零右零想以及 S 定義成 S = {[x,δ(x)] | x ∈ρ}。 另外，有限性質也有被研究到。

Let R be a prime ring with extended centroid C and with right Martindale quotient ring Q. Suppose that G is a nonzero generalized derivation of R and n is a positive integer. In the thesis we investigate the finite-dimensionality for C-subspaces spanned by Gn(I), Gn(L), S and G(ρ), where I is a nonzero ideal of R, L a noncentral Lie ideal of R, ρ a nonzero right ideal of R and S := { [x,δ(x)] | x ∈ ρ}. The finiteness properties are also investigated.