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http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/16716| 標題: | 關於 Serre-Auslander-Buchsbaum 定理 On Serre-Auslander-Buchsbaum Theorem |
| 作者: | Liang-Ying Lee 李亮瑩 |
| 指導教授: | 朱樺(Huah Chu) |
| 關鍵字: | 正則局部環,唯一分解整環,整體維數,投影維數,深度, Serre,Auslander,Buchsbaum,UFD,regular local ring,depth,global dimension,projective dimension, |
| 出版年 : | 2014 |
| 學位: | 碩士 |
| 摘要: | In this note, we give self-contained proofs of the following
three theorems: Theorem A (Auslander-Buchsbaum formula) The depth of a Noetherian local ring A is equal to the sum of the depth and the projective dimension of a nitely generated A-module M with nite projective dimension. Theorem B (Serre theorem) A Noetherian local ring is regular if and only if its global dimension is nite. Theorem C A regular local ring is a unique factorization domain. |
| URI: | http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/16716 |
| 全文授權: | 未授權 |
| 顯示於系所單位： | 數學系 |
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