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http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/10119| 標題: | 一個馬可夫鏈的特徵值問題及其應用 An Eigenvalue Problem for Markov Chains With Applications |
| 作者: | Shiu-Tang Li 李旭唐 |
| 指導教授: | 許順吉(Shuenn-Jyi Sheu) |
| 共同指導教授: | 張志中(Chih-Chung Chang) |
| 關鍵字: | 馬可夫鏈,隨機漫步,平賭序列,暫態,再生態,調和函數,局部中央極限定理,Choquet定理,Martin 邊界, Markov chain,random walk,martingale,transient,recurrent,harmonic functions,local central limit theorem,Martin boundary, |
| 出版年 : | 2011 |
| 學位: | 碩士 |
| 摘要: | 在這篇論文中我們探討一個具有兩個變量 $lambda,w$ 的方程組 $sum_{y in
S}p(x,y)exp ig(h(y)-lambda+w(y) ig) = exp(w(x))$, 其中 $p$ 是一個狀態空間為 $mathbb Z^d$ 的馬可夫鏈的轉移機率, 且不論從任何狀態出發, $p$ 只會轉移至有限多個狀態. 當 $h equiv 0$, $lambda =0$ 之情況下所解出的 $exp(w(x))$ 即是此轉移機率 $p$ 的調和函數. 本論文的目標旨在探討 $lambda$ 之範圍, 以及當 $lambda$ 給定時其對應之 $w$ 為何. 當 $h equiv 0$ , 且 $p$ 為一隨機漫步之轉移機率時, 我們將更進一步給出 $(lambda,w)$ 之明確表現形式. |
| URI: | http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/10119 |
| 全文授權: | 同意授權(全球公開) |
| 顯示於系所單位： | 數學系 |
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