價差選擇權在雙資產Merton與Kou的跳躍擴散模型下之評價

Abstract

價差選擇權是標的為兩資產的價差的選擇權，投資人可以輕易地透過價差選擇權間接投資兩種資產，因此價差選擇權現今被廣泛應用，如利率、股票、原油及外匯市場等等。然而由於價差選擇權沒有封閉解，因此在訂價及計算希臘字母（Greeks）相對不易。並且過去文獻中多是假設資產服從幾何布朗運動，實證發現，有重大資訊宣布或極端事件發生時，資產價格會有較大的跳動，並且分配呈高峰厚尾形狀，用幾何布朗運動皆無法捕捉此特性，因此本文引用Merton和Kou的跳躍擴散模型，並延伸其隨機過程至雙資產，以針對價差選擇權訂價。除了模型的延伸，本文更是整理了過去被提出的價差選擇權近似方法及數值解，將其延伸至Merton和Kou的跳躍擴散模型下雙資產的評價，從計算精確度及效率比較，在不同模型下找到最適合的訂價引擎。