基於梯度優化演算法之抗反射薄膜與高通光學薄膜濾波器之研究

Abstract

"光學薄膜現今已被廣泛應用，從精密的光學儀器至日常生活中的太陽眼鏡皆可見其蹤跡。隨著鍍膜技術的提升，多層膜常用於製作濾波器、抗反射膜等產品，但如何有效的設計可用或需要的多層膜結構依舊是一個困難的挑戰。傳統上而言，可以利用一些已知的結構，如分布式布拉格反射器(distributed Bragg reflector, DBR)或四分之波長之抗反射膜層，然而此種設計只適用於單波長，而無法達成更複雜的應用，有鑑於此本論文將利用梯度法之最佳化演算法來自動化設計光學薄膜之膜層厚度。 在本論文研究的第一部分，我們透過轉移矩陣來計算多層膜結構的穿透係數及反射係數，並定義出合適的目標函數，最後在梯度下降的基礎下引入正向傳播矩陣及反向傳播矩陣以加快梯度計算時間，僅需計算2次轉移矩陣，相較於傳統利用兩點式計算梯度的方法能夠大幅縮短運算時間。 在本論文的第二部分，我們討論如何挑選合適的優化參數，設計出最簡化的薄膜光學結構，並利用RF濺鍍及熱蒸鍍的方式成功做出僅需6-8對高低折射率的高通濾波器，在通帶達到平均穿透度95 % 以上，同時在阻帶達到穿透度接近0 %。此外，在本論文中也利用演算法的方法設計抗反射膜，可以使玻璃基板達到接近透明的程度，在玻璃基板的雙面僅需鍍上2-3對抗反射光學膜，減少介面折射率差所造成的反射，可達到99 % 的高穿透度。最後同時結合高通濾波光學薄膜及抗反射光學薄膜，實做出在通帶可達到穿透度99 %、阻帶低於1 % 之光學元件。 "