具滑移表面之球形粒子在同心孔洞之暫態轉動

Abstract

本論文探討一個具滑移表面之球形粒子在一同心且具滑移表面之孔洞中，突然受到外加力矩作用所進行的暫態轉動現象。吾人以暫態Stokes方程式配合拉普拉斯轉換求得流體流動速度，再利用粒子受力平衡及拉普拉斯數值解逆轉換獲得粒子暫態角速度，以探討無因次化暫態角速度與其相關的無因次參數之關係。 本研究結果顯示粒子角速度會隨時間從零逐漸成長到達終端角速度，而粒子角加速度則會隨時間的增加而單調遞減。當孔洞表面足夠滑移時，粒子之轉動會被增強，暫態角速度會隨粒子對孔洞之半徑比的增加而增加。當孔洞表面比較不滑移時，粒子之轉動會被滯緩，暫態角速度會隨粒子對孔洞之半徑比的增加而減少。而當孔洞表面滑移程度介於前述兩者之間的情形時，粒子暫態角速度則不是粒子對孔洞之半徑比的敏感函數。儘管粒子暫態角速度隨其表面或孔洞表面的黏著性減少(即滑移性增加)而增加，粒子在有較大的與流體相對密度、較小的粒子對孔洞之半徑比、或較滑移的粒子表面(或較滑移的孔洞表面)時，相較於其對應的狀態，粒子角速度隨時間到達終端角速度的成長都會比較落後。