分析長週期潮汐對地球日長量變化的影響

Abstract

本研究利用33年地球日長量測量值(美國太空總署噴射推進實驗室提供)，計算彈性地球對長週期潮汐作用的反應係數κ。前人的研究大部分使用十到二十年間的觀測資料來估計κ值。因為近年來對不同時期量測資料的分析和整合，以及觀測技術的改進，我們可以用更長時間尺度、更精確的觀測資料來重新估計κ值。在角動量守恆下，地球系統整體質量分佈的變化會影響地球自轉的速度，其中也包含了長週期潮汐中的固體潮及海潮等。本研究依循Chao et al. (1995)的數值處理方式，先移除大氣角動量對日長變化量的影響後，計算各不同週期之天文引潮位勢與地球日長量變化之間的關係，並將兩者之間的關係以係數κ來描述。物理上，所求得的κ值，其大小及相位反應了地球的內部結構以及地表海水整體運動的訊息。對於一個符合平衡潮模式，彈性地幔以及其液態地核和地幔之各別運動無相關性的地球系統，其理論的κ約等於0.315，但實際上海潮並非是完美的平衡行為，讓κ的估計值分別對應到不同的潮汐週期，並使得κ值之大小些許的偏離理論值。此外，由於地球並非完美的彈性體，在海洋、地幔中對天文引潮位勢的反應並非如同彈性體的假設，使得κ值另外具有相位的部分，而κ值相對於平衡潮模式下所產生的的相位差，則對應到能量在這過程中的散失速率，以及地球內部結構的特性。藉由估計地球的κ值，可以用來推估地幔的滯彈性程度，以及各週期海潮偏離平衡潮的程度，進一步可以成為在反演海潮模式以及地球模型中的一個重要參考。我們希望藉由這些新的資料中所計算出來κ值的偏移量，去推估地球內部的性質，並期望能夠對建構現有的潮汐模型提供更多的資訊。

We estimate the Earth’s zonal tidal response coefficient κ from modern observed length-of-day (LOD) data for the period 1977-2009. Its magnitude and phase of κ contain important information about the Earth’s internal structure and dynamics. The influence of the atmospheric angular momentum (AAM) is firstly removed from the LOD data in order to better reveal the signals of long-period tides of periods ranging from 5 to 35 days. Numerical estimates of κ magnitude and phase lag are then obtained for 11 tides with sufficiently high signal to noise ratio (SNR). These estimates are compared with the theoretical baseline value, κ = 0.315, which is the value for a spherically symmetric Earth model under the additional assumptions of equilibrium long-period ocean tides and complete decoupling of the fluid core from the mantle. Comparison of our results with theoretical model computations is discussed in terms of possible frequency dependence of κ. Our κ amplitude and phase estimates are found to be consistent with two non-equilibrium ocean tide models, which are assimilated with precise sea surface height measurements provided by TOPEX/Poseidon satellite mission.