Skip navigation

DSpace

機構典藏 DSpace 系統致力於保存各式數位資料(如:文字、圖片、PDF)並使其易於取用。

點此認識 DSpace
DSpace logo
English
中文
  • 瀏覽論文
    • 校院系所
    • 出版年
    • 作者
    • 標題
    • 關鍵字
  • 搜尋 TDR
  • 授權 Q&A
  • 幫助
    • 我的頁面
    • 接受 E-mail 通知
    • 編輯個人資料
  1. NTU Theses and Dissertations Repository
  2. 理學院
  3. 數學系
請用此 Handle URI 來引用此文件: http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/51111
標題: 虛二次域上的Stark猜想
On Stark Conjecture for Imaginary Quadratic Fields
作者: Yi-Ting Chung
鍾伊婷
指導教授: 謝銘倫(Ming-Lun Hsieh)
關鍵字: Artin L-函數,Complex multiplication,橢圓函數,模形式,Stark unit,
Artin L-function,Complex multiplication,Elliptic function,Modular form,Stark unit,
出版年 : 2015
學位: 碩士
摘要: 這篇論文參考Stark原本的方法,提供了一個在虛二次域上構造Stark unit的方式。
首先介紹Kronecker極限公式。這個公式告訴我們:在虛二次域上,Artin L-函數在零點的微分值,可以寫成橢圓函數帶值在特殊點上。
接著回顧main theorem of complex multiplication及一些Shimura的成果。這些結果可以幫助我們證明:橢圓函數代值在特殊點,實際上可以生成虛二次域上的abelian擴張。
最後證明CM theta函數的distribution relation。從這個關係式,我們可以證明橢圓函數代值在特殊點,其實是虛二次域上abelian擴張的global unit。
In this thesis, we provide a construction of Stark units in the case of imaginary quadratic fields following the original approach of Stark.
First, we introduce the Kronecker limit formulas, which show that the derivative of Artin L-function for imaginary quadratic field at s=0 can be written in terms of special values of elliptic functions.
We then review the main theorem of complex multiplication and results of Shimura, which enable us to prove special values of elliptic functions actually generate abelian extensions of imaginary quadratic fields.
Finally, we prove the distribution relation for special values of CM theta functions, with which we show special values of elliptic functions are indeed global units in abelian extensions of imaginary quadratic fields.
URI: http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/51111
DOI: 10.6342/NTU201600206
全文授權: 有償授權
顯示於系所單位:數學系

文件中的檔案:
檔案 大小格式 
ntu-104-1.pdf
  目前未授權公開取用
1.4 MBAdobe PDF
顯示文件完整紀錄


系統中的文件,除了特別指名其著作權條款之外,均受到著作權保護,並且保留所有的權利。

社群連結
聯絡資訊
10617臺北市大安區羅斯福路四段1號
No.1 Sec.4, Roosevelt Rd., Taipei, Taiwan, R.O.C. 106
Tel: (02)33662353
Email: ntuetds@ntu.edu.tw
意見箱
相關連結
館藏目錄
國內圖書館整合查詢 MetaCat
臺大學術典藏 NTU Scholars
臺大圖書館數位典藏館
本站聲明
© NTU Library All Rights Reserved