果蠅撲翅運動之仿生模擬與力元分析

Abstract

本論文藉由比較三種不同的果蠅振翅運動模式：(1)真實運動模式(以下簡稱RM)、(2)簡諧運動模式(以下簡稱SHM)、(3)真實運動中沒有垂直位移的運動模式(以下簡稱RNV)，以揭開果蠅在爬升飛行時展現出高升力、低阻力與低耗能的奧秘。其中RM 為Fry 團隊(2005)利用紅外線高速攝影機拍攝黑腹果蠅飛行並擷取出的翅膀拍動軌跡，SHM 與RNV 則為兩種自訂運動模式以用來輔助分析RM 模式的優點。本論文以二維數值方法求解果蠅不同運動模式的流場行為，並依據張建成教授(1992)提出的力元理論，將流場中渦度區對升、阻力的貢獻量化呈現，藉此了解昆蟲振翅時產生的非定常流場結構對於翅膀受力的貢獻。力元理論引入輔助勢流將物體受力分解成受物體運動(速度與加速度)所造成的附加質量力成份，還有受翅膀周圍流場的體渦度力成份與物體表面渦度力成份，尤其構成體渦度力的元素可用來定量每一具渦度之流場結構對物體之貢獻，突破傳統上僅能以表面壓力與摩擦力分析或判斷物體受力情形。 大體而言，RM 於拍動平面的平移類似弦波，但轉動攻角在拍動初期有高加速行為，相較於SHM 的優勢為：使翅膀較為均勻受力與並大幅減低震盪阻力。RM 的另一特色為具有垂直於拍動平面的位移，使翅膀以U 字型的軌跡往復拍動，但平均垂直速度僅為水平速度的1/4。儘管如此，RM 相較於RNV 的仍具有優勢：垂直位移可以調整翅膀的入流攻角，並且避開前方尾流渦使得翅膀前、後緣產生的起始渦維持高升力，因此RM 受到的升力較RNV 高出許多。本文詳細的數值計算結果可歸納整理如下：在雷諾數為110 的低雷諾數流場中，SHM、RM 與RNV 於一撲拍週期內獲得的週期平均升力係數值分別為0.826、0.836 與0.764；而週期平均阻力係數值分別為1.327、0.712 與0.836。真實果蠅飛行RM 相較於過去常用來模擬昆蟲撲翅的SHM 模式，所獲得的升力相差無幾，但卻僅受到一半的震盪阻力。從力元的觀點分析，以RM 的模式拍動可以大幅減低體渦度阻力係數(SHM：0.865、RM：0.423)，而表面渦度阻力係數(SHM：0.433、RM：0.325)與加速度阻力係數(SHM：0.029、RM：-0.036)亦小幅下降。從流場渦度圖可以觀察出兩種運動模式的渦場結構截然不同，SHM 在上、下拍過程轉換時於翅膀前、後緣溢散出結構完整的高強度渦漩，此現象除了消耗許多能量外，亦會使得往復拍動的翅膀重新進入渦漩結構提高環境渦度升、阻力。然而，RM 運動模式具有垂直位移分量的特色，可以藉此調整攻角使得溢散出的渦漩結構較不完整。另外，相較於RM，RNV 模式將垂直位移分量設定為零，發現其阻力係數值略升且升力係數值略降。體渦度升力在撲拍初期明顯下降使得總升力係數為負，肇因於翅膀前緣端撞入結構完整的前方尾流渦，使得附著在翼尖上的前緣渦被破壞，是造成負升力的主要來源。此外，從週期平均的升力係數分布可瞭解到，RM 與SHM 的升力峰值發生的時機相同，然而快速轉動以及包含垂直向下平移的行為使RM在短暫的加速初期獲得較高升力，而在較長時間的平移過程峰值較低，使RM 在單一振翅過程中較SHM 更能受到均勻的升力，以維持穩定的飛行狀態。 從升阻比的表現上可知，RM 的飛行效能皆優於SHM 與RNV(SHM：0.623、RM：1.174 與RNV：0.914)。撲翅時空氣動力的阻抗使生物體所消耗的能量亦是判斷運動模式優劣的指標之一，RM 的週期平均耗功率為0.907，比SHM 的1.549 與RNV 的0.982 都來得有效率。綜合以上結果，我們瞭解到真實果蠅在爬升飛行時所採用的振翅模式為一種省力的機制並且具有高飛行效益的優點，採用力元理論分析揭示了真實果蠅藉由垂直位移調整翅膀與周圍渦流場結構的相對位置以保持合理入流攻角，在自然輕鬆狀態下振翅、維持懸停飛行的奧妙。