SCM於剪變形曲梁之面內變形及自由振動分析研究

Abstract

楔形配點法(Spline Collocation Method，以下簡稱為SCM)主要是經由前進差分法(Forward Difference Method)、中央差分法( Central Difference Method)，抑或是後退差分法(Backward Difference Method)所推導出之楔形函數(Spline Function)，並配合結點佈置( Collocation )的方式，所發展出的一種數值分析方法；再經由各次的楔形函數修正後，整理可得出完整的B Spline Value Table。 本文研究主旨在以SCM延伸發展出之MSCM (Modified Spline Collocation Method )，應用於考慮剪力變形的曲梁，導入各種不同外加載重及邊界條件，計算其面內變形(In-plane Deflection)及分析其曲梁自然振動頻率。本文將建立SCM在分析考慮剪力效應曲梁的數值分析模式，並編寫電腦程式分析並驗證之。亦將以SCM結合元素型態得到SCEM(Spline Collocation Element Method)來加以改善SCM在分析上的不足與缺失，使SCM更趨成熟及穩定。 最後，本研究亦舉若干實例進行SCM數值分析，將分析結果與數學上之解析解相互比較，以顯示SCM及SCEM為一種具有高準確性、便捷性與可應用性的數值分析方法，實為本文宗旨。