Beta平面紊流特性之研究

Abstract

本論文以直接數值模擬(Direct Numerical Simulation，DNS)的方法研究在柯氏力影響下的二維均質(homogeneous)正壓(barotropic)紊流場。在物理空間中，我們觀察到在柯氏力影響下，流場會逐漸發展出東西向的帶狀流(zonal flow)，變成非等向性流場；然而穩態時的穩定解並非唯一，這些穩定解對應到數個穩定的帶狀流，而這些帶狀流的波數又與其流場總線性動能之間約呈線性正相關的關係。模擬發現如果初始流場就呈現帶狀流狀態，且其對應波數是穩定解中的其中ㄧ個，則流場會維持這個波數直到穩態；反之，流場會重新調整到某一個穩定的帶狀流。 在波空間中，研究發現柯氏力使得線性動能逐漸集中到ky軸上，穩態時ky軸的線性動能頻譜會生成一連串的峰值，峰點的連線接近Rhines(1975)提出的-5次方；然而在其他大部分的區域，線性動能頻譜仍然維持Kolmogorov紊流理論的-5/3次方，因此可將流場看成是非等向性的帶狀流與等向性二維紊流場的合成體。最後，我們嘗試提出一個機制來解釋在柯氏力影響下動能在不同尺度之間如何傳遞：當三角交互作用中三個波向量受羅士比波頻率而非紊流頻率主宰的時候，動能傳遞會變得沒有效率；反之，動能可以保有原本紊流的非線性傳遞機制。這使得逆向傳遞的線性動能會累積在羅士比波頻率大於紊流頻率的啞鈴形波向量部分空間的外圍。