應用小波轉換法從結構自由響應中辨識等效自然振頻及阻尼比之研究

Abstract

小波轉換為一種針對訊號分析所發展的時頻分析工具，與短時間傅立葉轉換相較之下，時頻解析度可依照小波函數的伸縮進行自適應調變，因此具備優良的非平穩訊號分析能力，同時小波函數的帶通特性亦能分離訊號中各頻率成分。本文發展以小波轉換為基礎之結構系統識別法，利用結構系統之自由響應轉換後所建構出的時間-尺度平面，一一將響應所帶有之頻率成分分解於平面上，根據轉換後各模態的脊線趨勢，進而識別出結構模態參數之等效自然振頻與等效阻尼比，並以功率頻譜密度圖及時譜圖來輔助識別流程。 為了驗證小波轉換可被應用於從結構之自由響應資料中辨識出結構之等效自然振頻與等效阻尼比，本文首先以一個單自由度系統進行討論，將自由響應加入不同程度的雜訊後分為前後半段分別進行識別，並且討論小波頻寬參數對於識別結果的影響。隨後利用一個三自由度系統，檢視小波對於多自由度系統的識別能力。最後探討兩組不同的結構實驗例，分別為懸臂樑以及機車車架結構，用以檢驗小波在未知雜訊干擾以及結構特性之識別能力。本文所有數值模擬例及實驗例，同時以數值次空間運算法(N4SID)的識別結果加以比較分析探討。