以Karhunen-Loeve轉換之最佳基底重建多導程心電圖

Abstract

心電圖(Electrocardiography)是利用圖形的方式，將身體表面的電位變化紀錄下來，用以描述心臟搏動的變化，為醫學上用於判斷心臟狀態時不可或缺的依據。相較於傳統的十二導程心電圖，另一種方式，是以量測多處體表的電位來觀測心臟狀態，由於近幾年硬體設備的進步，以各種不同的測量方式來得到多導程的心電圖，陸續提出相關的研究，提供更多的醫療價值。以空間中的向量為基礎，解釋心臟電生理的傳導稱為向量心電圖(Vectorcardiography)，其理論將心臟假想成三維空間中的雙極發電器(Dipole Generator)，於體表不同的位置觀察其大小及方向的變化，即可記錄成心電圖，依據此假說，建立了現今的向量心電圖學，本研究以向量心電圖為理論基礎，以KL轉換(Karhunen-Loeve Transform)演算法來找出心電訊號的最佳基底進行多導程心電圖的重建，不同於向量心電圖理論使用的空間座標軸，KL轉換可以找出心電訊號的最佳基底，做為表示雙極發電器假說的基底，該演算法已廣泛使用於訊號或圖片的壓縮及傳輸，利用最小的均方差(Mean Square Error)求得基底，並稱為最佳化基底；在此利用其特性來做重建的工作，本研究應用於心電圖的多導程重建上，利用在身體表面少數的固定導程，計算出基底後，可以重建出任意位置的心電訊號，並藉由同步重建多個位置的訊號，達到多導程心電圖的目的，論文最後列上重建的操作流程供使用者參考，讓此重建多導程心電圖的研究，更容易理解與實作。