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http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/29395
標題: | 有限體上超橢圓曲線之數目 The Number of Hyperelliptic Curves over Finite Fields with Even Characteristic |
作者: | Yan-Chen Liu 劉彥辰 |
指導教授: | 朱樺(Huah Chu) |
關鍵字: | 超橢圓曲線,同構類, hyperelliptic curve, |
出版年 : | 2007 |
學位: | 碩士 |
摘要: | 這篇論文中, 我們利用有別於前人的方法估計了特徵數為 $2$ 的有限體上具有Weierstrass點的超橢圓曲線的同構類數目. 其結果為
$2q^{2g−1}+q^{g−1}+O(q^{g−2})$ 若 $g$ 為奇數; $2q^{2g−1}+q^g+O(q^{g−1})$ 若 $g$ 為偶數. 其中 $g$ 為虧格數, $q$ 為有限體的元素個數. In this thesis, we will give an asymptotic behavior of the number of hyperelliptic curves with Weierstrass points of arbitrary genus $g$ over $F_q$ when $q$ is even. Our result is $2q^{2g−1}+q^{g−1}+O(q^{g−2})$ if $g$ is odd; $2q^{2g−1}+q^g+O(q^{g−1})$ if $g$is even. |
URI: | http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/29395 |
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