經驗模態分解法於敲擊回音法之應用

Abstract

本研究之主旨為探討希爾伯–黃轉換(Hilbert–Huang Transform) 與其它訊號處理方法之差異，並將之應用於敲擊回音試驗，評估其可行性，最後提出定位裂縫的新訊號處理程序，使頻譜更清晰、峰值更明顯，且裂縫尖峰易判讀。 希爾伯–黃轉換為一非線性且非穩態之時間–頻率域訊號處理方法。在此轉換中，訊號首先以經驗模態分解法做自適性的分解，自動地產生構成此訊號的分量，稱為本質模態函數(Intrinsic Mode Function)，再利用希爾伯轉換求得每個本質模態函數的即時頻率與即時振幅，最後在時間–頻率軸所構成之二維圖譜上繪製即時振幅之等高線圖，即為希爾伯頻譜。透過希爾伯頻譜，便可更進一步解析隱含於訊號中的物理意義。 本研究嘗試以希爾伯–黃轉換分析敲擊回音訊號，發現其希爾伯頻譜上為一條上下振盪的明亮軌跡，難以辨識主頻，也無法據以偵測混凝土試體內部缺陷位置。然而配合短時傅利葉轉換或小波轉換，可觀察到各本質模態函數的時間–頻率分布特徵，即可判斷出各本質模態函數所對應之物理意義。其中雜訊能量最小，其時頻圖沿時間軸或頻率軸都無明顯變化；表面波能量消散最快；內部缺陷回音訊號能量消散次之，在缺陷深度所對應之頻率會出現明顯的峰值；模態振動能量最大，但消散最慢，在對應之自然頻率也會出現峰值。一旦定出代表內部缺陷回音訊號之本質模態函數，便可對此函數進行傅利葉轉換，並找出內部缺陷之頻率尖峰。經過數值模擬與模型試驗，可發現本文所提出之訊號處理程序所得到之頻譜與原始訊號相比，干擾更少、峰值更明顯，且不受模態振動之影響。