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http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/16704
標題: | 探討由最小-最大定理證明威爾莫猜想 A survey on proof of Willmore conjecture by min-max theory |
作者: | Shu-Ming Liu 劉書銘 |
指導教授: | 張樹城 |
關鍵字: | 威爾莫猜想,最小最大定理,極小曲面, Willmore conjecture,min-max theory,minimal surface, |
出版年 : | 2014 |
學位: | 碩士 |
摘要: | 2012年,Fernando C.Marques和Andre Neves所著的論文:Min-max theory and Willmore conjecture成功地證明了1965年由Willmore所提出著名的猜想。他們使用了幾何測度論的方法並且應用Min-max theory給出一個漂亮的證明方法,其中特別的是如何造出能夠使用Min-max theory的canonical family,這個是整篇論文中最重要的部分;我們將會在本文中說明如何造出這樣的canonical family,此外也會將一些Willmore猜想相關的性質附上並且補上他們的證明。 In 2012, the thesis: Min-max theory and Willmore conjecture wrote by Fernando C.Marques and Andre Neves. Which successful proof the well-known Willmore conjecture. They used the method of geometric measure theory and application of Min-max theory gives a nice proof, which is how to create a special ability to use Min-max theory of canonical family, this is the whole thesis is the most important part; we will explain how to create such a canonical family in this article; on the other hand, we will addition to some property of the Willmore conjecture and their proof. |
URI: | http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/16704 |
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