基於最大化疊加碼字的最小歐氏距離所實現的低錯誤率下行稀疏碼多址接入系統之碼書設計

Abstract

作為一種基於碼書架構下的非正交多址接入技術，稀疏碼多址接入在近年受到研究上的關注。並且因為碼書的選擇高度的影響相關系統的錯誤率表現，稀疏碼多址接入的碼書設計也已被研究到了某種程度。在本篇論文中，我們在功率限制底下，制定了一個最大化疊加碼字的最小歐氏距離的最佳化問題來做稀疏碼多址接入碼書的設計。雖然擁有較大的最小歐氏距離的稀疏碼多址接入碼書會可以期望會有較好的錯誤率表現，然而就作者們所知，現在仍未有相關文獻提出擁有最大的最小歐氏距離的碼書。在本篇論文中，我們提出一種新的、基於精確懲罰法以及交替最大化的迭代演算法來做最小歐氏距離的最大化問題。這種演算法在給定適當的起始點時，可以得到比起現今所有碼書來說最大的最小歐氏距離的碼書。我們還推導了這個最佳化問題的對偶問題，它可以為所有碼書的最小歐氏距離提供一個理論值的上限。儘管我們的方法的到的碼書的最小歐氏距離與此上限仍有距離，模擬結果仍然展現它在錯誤率的表現上，比起現今所有碼書有著顯然的優勢。此優勢不只在加成性高斯雜訊通道，也存在於一些符合第五代行動通訊技術/新無線電應用的下行鏈路場景。這使我們的碼書在眾多碼書之中成為一個很好的競爭者。然而，我們提出的碼書在上行鏈路的通道或是在使用非連續的正交頻分多址次載波時，並沒有優於其他的碼書。另外，經由與理論的錯誤率上限與模擬結果的重合，我們的模擬結果的正確性與精準性也得到更進一步的確認。