Skip navigation

DSpace

機構典藏 DSpace 系統致力於保存各式數位資料(如:文字、圖片、PDF)並使其易於取用。

點此認識 DSpace
DSpace logo
English
中文
  • 瀏覽論文
    • 校院系所
    • 出版年
    • 作者
    • 標題
    • 關鍵字
  • 搜尋 TDR
  • 授權 Q&A
    • 我的頁面
    • 接受 E-mail 通知
    • 編輯個人資料
  1. NTU Theses and Dissertations Repository
  2. 理學院
  3. 數學系
請用此 Handle URI 來引用此文件: http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/55654
標題: 將因子收縮為cE型奇異點的因子收縮映射之研究
Threefold Divisorial Contractions to Singularities of cE Type
作者: Ip Fai Ng
伍業輝
指導教授: 陳榮凱(Jungkai Alfred Chen)
關鍵字: cE型奇異點,因子收縮映射,末端奇異點,三維多樣體,加權blowup,
cE singularity,divisorial contraction,terminal singularity,threefold,weighted blowup,
出版年 : 2014
學位: 碩士
摘要: 極小模型理論是雙有理幾何的一個有力工具。為了更清楚暸解三維多樣體的幾何學,我們希望利用明確極小模型理論對三維多樣體進行明確分類,其中「明確」(explicit)指的是透過對具體方程式的研究以得到更細緻的結論。而divisorial contractions、flips和flops被視為極小模型理論中的初等雙有理映射,對它們的認識將有助加深我們對三維幾何學的瞭解。
在這裡我們會著眼於divisorial contractions,亦即因子收縮映射。由[Kwk05]我們知道把因子收縮到指標大於1的點的因子收縮映射皆可以寫成一個加權blowup。我們猜想把因子收縮到指標是1的點的因子收縮映射也都可以寫成一個加權blowup。
本文探討把因子收縮到cE型奇異點而且discrepancy為1的因子收縮映射。我們將會整理並介紹早川貴之(Takayuki Hayakawa)的工作[HayP2]。特別地,在discrepancy 1的假設下,我們可以對cE型奇異點引入適當的結構,使得在建構因子收縮映射時對cE型奇異點有較好的分類。最後,我們按照前述cE型奇異點的分類建構出一些因子收縮映射,從而部分地驗證我們的猜想。
The minimal model program (MMP) has long been a powerful tool in birational geometry. In order to know more about the geometry in dimension 3, we hope to develop an explicit classification of threefolds by using the MMP explicitly. By explicit we mean the study concerns concrete equations so as to gain more details. Note that divisorial contractions, flips and flops are considered elementary birational maps in the MMP. Having some explicit awareness about these birational maps allows us to have a better understanding of threefolds.
Here we intend to study divisorial contractions. It is known that a divisorial contraction to a point of index greater than 1 can be realized as some weighted blowup ([Kwk05]). We conjecture that the statement is also true for points of index 1; that is, every divisorial contraction to a point of index 1 can also be realized as a weighted blowup.
This thesis considers divisorial contractions to cE points with discrepancy 1. We will survey the work [HayP2] of Hayakawa. In particular, certain structure will be introduced to cE singularities so that we would have a better classification for constructing or studying the divisorial contractions. Finally, we construct some divisorial contractions according to that classification of cE points in order to partially examine our conjecture.
URI: http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/55654
全文授權: 有償授權
顯示於系所單位:數學系

文件中的檔案:
檔案 大小格式 
ntu-103-1.pdf
  目前未授權公開取用
1.04 MBAdobe PDF
顯示文件完整紀錄


系統中的文件,除了特別指名其著作權條款之外,均受到著作權保護,並且保留所有的權利。

社群連結
聯絡資訊
10617臺北市大安區羅斯福路四段1號
No.1 Sec.4, Roosevelt Rd., Taipei, Taiwan, R.O.C. 106
Tel: (02)33662353
Email: ntuetds@ntu.edu.tw
意見箱
相關連結
館藏目錄
國內圖書館整合查詢 MetaCat
臺大學術典藏 NTU Scholars
臺大圖書館數位典藏館
本站聲明
© NTU Library All Rights Reserved