單重態準部分子分布的匹配因子

Abstract

在我們的文章中，首先計算了非局域空間相關函數 (nonlocal spatial correlator)。 然 後， 通 過 傅 里 葉 變 換 得 到 未 重 整 的 準 部 分 子 分 佈 函 數 (quasi-parton distribution function)。接著，通過計算具有重夸克質量的對應項 (counter term)。我們可以將兩者相減以得到重整後的準部分子分佈函數，並而得到匹配核 (matching kernel)。由於重整後的準部分子分佈函數具有有限的一階矩 (first moment)，所以有機會可以調整它，使得最終在晶格計算中得到具有動量守恆性的部分子分佈函數。我們還發現，匹配核的漸近行為在 x → ±∞ 時應該比 1/x 衰減得更快。否則，將有混合 UV(ultra divergence) 發散和加分布 (plus distribution) 的危險。我們在附錄中還展示了未重整和M S方案下準部分子分佈函數的動量守恆性。

In our article, the nonlocal spatial correlator is calculated first. Then, it is applied with the fourier transform to get the unrenormalized quasi-PDF. Then, calculating the counter term with heavy quark mass. We can subtract two of them to get the renormalized quasi-PDF, and then obtain the matching kernel. Since the renormalized quasi-PDF has finite first moment. There is the opportunity to adjust it, and finally, PDF can have momentum conservation in the lattice calculation. We also find that the asymptotic behavior of the matching kernel should decay faster than 1/x when x → ±∞. Otherwise, there will be danger of mixing UV-divergence and the plus distribution. We also show the momentum conservation property for the unrenormalized and M S scheme quasi-PDF in our appendix.