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http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/93356| 標題: | 泊松-玻爾茲曼方程在二維的輻射對稱解 Radially Symmetric Solutions of the Poisson-Boltzmann Equation in 2D |
| 作者: | 莊大儒 Da-Ru Zhuang |
| 指導教授: | 林太家 Tai-Chia Lin |
| 關鍵字: | 泊松-玻爾茲曼方程,輻射對稱解,狄利克雷-諾伊曼映射,帶電細絲,離子溶液, Poisson-Boltzmann equation,radially symmetric solution,Dirichlet-to-Neumann map,charged filaments,ionic liquids, |
| 出版年 : | 2024 |
| 學位: | 碩士 |
| 摘要: | 受到離子溶液中帶電細絲的啟發，我們分析了在二維中泊松-玻爾茲曼方程的輻射對稱解。首先，我們證明了方程解以及其一階和二階導數的單調性。接著，我們確立了方程解的存在性和唯一性。最後，我們導出狄利克雷-諾伊曼映射是單射且滿射的。 Inspired by the study of charged filaments in ionic liquids, we analyzed radially symmetric solutions of the Poisson-Boltzmann equation in 2D. First, we prove the monotonicity of the solution along with its first and second derivatives. Next, we establish the existence and uniqueness of the solution. Lastly, we demonstrate that the Dirichlet- to-Neumann map is 1-1 and onto. |
| URI: | http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/93356 |
| DOI: | 10.6342/NTU202402023 |
| 全文授權: | 同意授權(全球公開) |
| 顯示於系所單位： | 應用數學科學研究所 |
文件中的檔案：
| 檔案 | 大小 | 格式 | |
|---|---|---|---|
| ntu-112-2.pdf | 1.25 MB | Adobe PDF | 檢視/開啟 |
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