以黏彈性結構為力學模型探究橫、縱向足弓對人足剛度之影響

Abstract

人在行走和奔跑的過程中，身體的運動會對腳部造成強烈的衝擊力，但是我們的雙腳異常堅韌，在推進身體的同時不會出現較大的形變。對於足部剛度的貢獻，人們普遍關注足縱弓(longitudinal arch)的拱型結構包括維持縱弓型態的足底筋膜(plantar fascia)、足底長韌帶(long plantar ligament)、足底短韌帶(short plantar ligament)以及跟舟韌帶(calcaneonavicular ligament)。然而，最近Venkadesan[1]以及其同事的一份研究表明，早期人類堅韌的腳對於雙足運動的進化起到至關重要的作用，而這種堅韌來源於常常被忽略的橫向足弓(transverse arch)。研究結果表明，足橫弓的貢獻超過了腳部剛度的40%，等同於縱向足弓甚至超過縱向足弓對足部剛度的貢獻。 為了描述足部靜態加載的研究數據，我們基於足部解剖結構以具有橫向高度差的三根剛性折杆並在杆上連接斜向“韌帶”以及縱向“彈簧”，以此為力學模型描述了實驗中得到的橫、縱向足弓所負責的足部剛度，斜向“韌帶”的幾何特性解釋了足部准靜態實驗加載過程中加載曲線的非線性。除此之外，我們以Hill黏彈性本構作為斜向“韌帶”的本構方程，描述了實驗數據中觀察到的遲滯現象(Hysteresis)。為了尋找理論模型中的參數，我們透過ANSYS APDL 15.0 逕行數值模擬找到了彈簧的勁度係數，最終以理論模型擬合了不同腳的准靜態加載曲線。我們建立的力學模型或許對假肢設計，平底足疾病分析以及人體運動中足部軟組織的能量消問題研究具有積極意義。