請用此 Handle URI 來引用此文件：
http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/80333| 標題: | 譜分數型橢圓算子之特徵值單調性 Monotonicity of Eigenvalues of the Spectral Fractional Elliptic Operator |
| 作者: | Pei-Shan Fang 方佩珊 |
| 指導教授: | 王振男(Jenn-Nan Wang) |
| 關鍵字: | 分數型橢圓算子,分數型索伯列夫空間,特徵值問題,單調性,瑞利商,狄利克雷邊界條件, fractional elliptic operator,fractional Sobolev space,eigenvalue problem,monotonicity property,Rayleigh quotient,Dirichlet boundary condition, |
| 出版年 : | 2021 |
| 學位: | 碩士 |
| 摘要: | 本篇論文以分數階橢圓算子在狄利克雷條件下的權函數(weight function)特徵值問題為出發點，探討在權函數固定的狀況下值域變動所得出之特徵值變化。對應於有界值域變動的狄利克雷條件拉普拉斯算子的特徵值單調性已被證明，我們將會證明分數階橢圓算子也有相同結果。此外，我們也會證明若將此特徵值問題的主要特徵值試為對值域的函數，則其為連續函數。 在證明上我們將會運用對應分數階橢圓算子的瑞利商(Rayleigh quotient)及一些相關的最大值—最小值定理。 |
| URI: | http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/80333 |
| DOI: | 10.6342/NTU202101088 |
| 全文授權: | 同意授權(限校園內公開) |
| 顯示於系所單位： | 數學系 |
文件中的檔案：
| 檔案 | 大小 | 格式 | |
|---|---|---|---|
| U0001-2206202101560900.pdf 授權僅限NTU校內IP使用（校園外請利用VPN校外連線服務） | 787.54 kB | Adobe PDF |
系統中的文件，除了特別指名其著作權條款之外，均受到著作權保護，並且保留所有的權利。