微分同胚於風速與風向降尺度分析

Abstract

風速與風向的資訊對於特定的產業與單位非常重要，如港口、機場，在氣候變遷的影響下，由聯合國相關組織發起的第五階段耦合模式對比計畫 (CMIP5) 提供了各種大氣環流模式 (GCMs) 所模擬出的全球氣象資料。由於模式的解析度差，直接使用大尺度 GCM 資料應用於小尺度地區會產生許多誤差，因而發展出許多降尺度模式以提高資料的解析度。 本研究發展一新穎並針對風速與風向資料的統計降尺度模式，並應用於位於基隆港旁的基隆測站。將收集到的日資料依照風速與風向分做數個類別，以旬為單位計算出各類別的機率。本文使用微分同胚 (Diffeomorphism) 的概念類比於特定的小尺度類別機率隨時間變化的過程，此過程透過常微分方程描述並形成一個受大尺度資料及小尺度資料影響的動態系統，並以正交函數來擬合大尺度與小尺度資料之間的函數方程，結合模擬退火演算法 (SA) 訓練出函數中的最佳係數。訓練的目標函式中除了擬合的誤差之外，也包含了微分同胚中所關注的正則項 (Regularization term)。 利用本文的降尺度模式可以產製未來的風玫瑰圖 (Wind rose)，研究結果顯示，在 RCP 8.5 的情境下，基隆測站的風速有減弱的情形，而盛行的風向：東北風與東風發生的頻率減少。