以PB方程和PNP方程解析環形截面微流道之電滲流

Abstract

本論文主要以數值模擬方法探討微流體在電滲效應下的流體行為，並細部探討在環形微流道內溶液之各項物理性質，所使用的物理模型包括Poisson-Boltzmann equation(PB)和Poisson-Nernst-Planck equation(PNP)等方程組。 電滲流的流動，主要是依靠壁面電位勢，以及外加電場產生的電位勢的交互作用所致。本論文將使用PB模型和PNP模型來探討環形微流道中的電滲流，並藉由改變不同的參數b、K、λ作分析，其中b為內壁半徑與微流管道半徑的比值。K為微流管道的半徑和德拜長度的比值，λ為界達電位與熱勢能的比值。藉由上述參數，以分析流場內流速分布情形、流量大小和離子濃度分布的情形，包含在暫態和穩態的情況，並比較PB模型和PNP模型的之間的差異。最後，則重新設計環形微流道的形狀，並觀察其上述物理性質的變化。 由模擬結果可得知，在λ和K較小時， PB模型和PNP模型模擬出的數據差別不大，但是當K變大時，且b值較小時，PNP模型模擬出的數據會開始大於PB模擬出的數據，且隨著λ變大，差距越來越大。