克利金推估-模擬退火演算法之建立：孔隙介質流網路模型之參數最佳化應用

Abstract

本研究發展一個全新的最佳化演算法，稱為「克利金推估-模擬退火演算法」，此演算法大幅增加搜尋最佳解的演算效率，本研究再以孔隙介質流網路模型為案例分析，優化複雜的網絡模型參數，研究貢獻包含二部分：(1)建立「克利金推估-模擬退火演算法」：利用克利金推估增進模擬退火演算法的搜尋效率，及(2)建立孔隙介質流網路模型：分析土壤中微觀網絡模型問題。 「克利金推估-模擬退火演算法」為克利金法與模擬退火演算法結合，主要目的是利用克利金推估法增進模擬退火演算法的演算效率。模擬退火演算法是現今被廣泛使用的啟發式演算法之一，然而此種演算法在處理複雜問題時，演算效率會大幅降低，本研究希望藉由克利金推估取代複雜運算以增進模擬退火演算法的演算效率。而為研究克利金推估-模擬退火演算法的效率，本研究將其應用在孔隙介質流網路模型的參數最佳化問題中。所建立的孔隙模型將觀察尺度縮小至土壤中的微小孔隙，建立孔洞間的鍵結關係產生網絡系統，分析土壤孔洞中的介質流特徵，並且利用模擬退火演算法優化模型參數，使其與現地資料誤差最小化。 本研究主要發展的兩個部分都得到不錯的結果，第一部分是成功建立三維孔隙介質流網路模型，可獲得模型中所有網路系統的完整介質流微觀資訊，未來可利用模擬結果驗證現有理論以及發展新的孔隙介質多相流理論模式，幫助未來水文領域在小尺度方面的研究發展。第二部分則是新發展之克利金推估-模擬退火演算法，此兩種方法的首次結合，在研究結果中顯示，結合推估的退火演算的確能夠大幅度的增加模擬退火演算法面對複雜問題時的處理效率，且其演算結果與傳統模擬退火演算法非常接近，同時都有相當小的極值表現，在整體演算上得到優良的效率成果，在初步研究結果中可以看出其具有深入研究價值，期盼日後能廣泛利用於其他複雜的優化問題，對往後的研究帶來更多貢獻。

Optimization algorithms are often applied to search best parameters for complex groundwater models. Running the complex groundwater models to evaluate objective function might be time-consuming. This research proposes a Kriging-approximation simulated annealing algorithm. Kriging is a spatial statistics method used to interpolate unknown variables based on surrounding given data. In the algorithm, Kriging method is used to estimate complicate objective function and is incorporated with simulated annealing. The contribution of the Kriging-approximation simulated annealing algorithm is to reduce calculation time and increase efficiency. In this research, we build a network-based porous media flow model. Observe how fluid flows through pores of soil body and achieves the entire flow condition. The size of unknown variables make problem complicated. Kriging-approximation simulated annealing algorithm is applied to optimize the complex model optimization problem. With the incorporated algorithm, it is able to solve the problem more efficiently. By adjusting the parameter in this model, make the network-based porous media flow model more realistic.