Ooyama濕對流模式積分方法探討

Abstract

本研究利用建立在波譜法上，且最少假設的濕大氣模式作進一步的模擬探 討。使用的模式為Ooyama(1990)所提出的溼大氣模式， 此模式利用亂度來做 熱力上的模擬，因此在熱力上所需的假設可降至最低，而模式中更整合了靜力平 衡以及非靜力平衡的模擬，使兩者都可利用高度坐標來表示，減少原本在兩種模 式整合時，因轉換座標所導致的額外誤差， 因此適合近年在大尺度與對流尺度交 互作用之研究。 在kuo and Cheng(1990)的濕大氣模式中，使用Fourier-Chebyshev的方法，其好處在於隨著解析度增加，誤差值具有指數收斂的性質， 不過空間解析度也因此跟網格數平方的倒數成正比，因此在波譜累積現象時，除了 加入濾波器的方法外， 也嘗試在Fourier-Chebyshev波譜法上加入渦流摩擦項來解決此問題，並使用Crank-Nickolson在配合三階的Adams-Bashforth離散法， 其中，Crank-Nickolson為一種隱式的積分法來增加模式的穩定性，使的模式中的時步不會受限。 分別在加入摩擦項的模式中進行了四個不同的實驗，分別為聲波調節，乾熱 氣塊上升，濕熱氣塊上升以及有逆溫層的乾熱氣塊上升模擬，將此模擬結果與使 用濾波器之模擬結果進行比較，可以發現些微的不同，不過其對流大致的形態都 相似。在摩擦項的加入實驗中可以發現，摩擦項對於氣胞的影響較具物理上的意 義，而由一固定形式的濾波器來解決在所有對流中能量累積的情形則較為主觀， 因為隨著濾波器的改變，其結果也會有很大的影響。 最後，由於風場可分成旋轉及輻散兩部分，將旋轉部分留下，使得風場部分 沒有輻散的分量，所以聲波在風場中被移除，可以進行時步較長的積分，在時步 的增加上，甚至可以為原本（可壓縮風場）時步的十倍，氣胞上升的形態也大致 吻合，這樣的結果就可以大幅的增進在時間積分上的效率，不過由於能量在非輻 散場中的累積，必須使用較大的摩擦係數，因此對於細節的描述也會有一定的影 響。