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| DC 欄位 | 值 | 語言 |
|---|---|---|
| dc.contributor.advisor | 張海潮 | |
| dc.contributor.author | Hao Yin | en |
| dc.contributor.author | 殷灝 | zh_TW |
| dc.date.accessioned | 2021-06-15T03:58:12Z | - |
| dc.date.available | 2010-06-17 | |
| dc.date.copyright | 2010-06-17 | |
| dc.date.issued | 2010 | |
| dc.date.submitted | 2010-05-23 | |
| dc.identifier.citation | 1. 牛頓（Isaac Newston , 1642 - 1727）著，
《自然哲學之數學原理》 霍金（Stephen Hawking）編＆導讀，王克迪譯，大塊文化 2. Subrahmanyan Chandrasekhar. 《Newton’s Principia for the Common Reader》 Clarendon Press • Oxford（1995） 3. 張海潮、項武義撰， 《從刻卜勒到牛頓－千古謎題破解日，萬有引力發現時》 數學傳播，32卷2期，P3 - 12 4. Brackenridge B. 《The Key to Newton s Dynamics》 Univ. of California Press Berkeley , CA , 1995 5. 王嘉慶，《從刻卜勒到牛頓－分析牛頓的幾何論證》 台灣大學數學研究所碩士論文（2007） | |
| dc.identifier.uri | http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/44915 | - |
| dc.description.abstract | 本論文最主要的目的有二：一是分析牛頓著作《自然哲學之數學原理》中第一卷第一章有關微積分中極限知識的11個引理內容，除了以現代數學語言重新敘述並論證以外，更進一步探討牛頓在處理物體運動前，放入這些極限概念作為引理的目的與動機；二是對第二章有關刻卜勒面積律等價於向心力的命題1、2，以泰勒展開式的觀點，遵循牛頓原來的思路，給出嚴謹的證明。 | zh_TW |
| dc.description.abstract | In this article , we have two main goals : The first goal is to analyze the 11 lemmas in the first chapter of the first volume in Newton's 'Mathematical Principles of Natural Philosophy'. These lemmas are related to elementary theory of limit in calculus. We will interpret these lemmas by modern language and discuss the motive of Newton. The second goal is to trace Newton's original idea and give a rigorous proof of the equivalence of the law of centripetal force and Kepler’s area law. | en |
| dc.description.provenance | Made available in DSpace on 2021-06-15T03:58:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ntu-99-R94221024-1.pdf: 1329677 bytes, checksum: 9d9a2ec33f5d469f9c6d2eff3b4f3c0e (MD5) Previous issue date: 2010 | en |
| dc.description.tableofcontents | 目 錄
口試委員會審定書…………………………………………… i 誌謝與感言…………………………………………………… ii 中文摘要……………………………………………………… iii 英文摘要……………………………………………………… iii 第一章 緒論………………………………………………… 1 第二章 重返牛頓「向心力與面積律等價」的證明……… 10 第一節 由向心力推得面積律……………………………… 10 第二節 由面積律推得向心力……………………………… 19 第三章 量與量的最終比值………………………………… 21 第四章 上和、下和與曲線下的面積……………………… 24 第一節 矩形面積和的極限………………………………… 24 第二節 兩曲線下的面積比較……………………………… 31 第五章 弧、弦與切線段…………………………………… 35 第一節 弦切角的極限……………………………………… 35 第二節 弧、弦與切線段的極限…………………………… 37 第三節 扇形與三角形面積的極限………………………… 41 第六章 物體受力瞬間的位移……………………………… 46 第七章 曲率………………………………………………… 52 第八章 結論………………………………………………… 64 附錄A 《原理》命題11的證明及與引理11的關連性……… 66 附錄B 橢圓的共軛直徑與其性質…………………………… 70 參考文獻……………………………………………………… 73 | |
| dc.language.iso | zh-TW | |
| dc.subject | 無 | zh_TW |
| dc.title | 重訪牛頓《原理》第一卷第一章有關微積分的基礎知識及第二章面積律等價於向心力的證明 | zh_TW |
| dc.title | A revisit of Newton's Principia ─ the 11 lemmas founding the limit argument of calculus and the physical interpretation of Kepler's area law | en |
| dc.type | Thesis | |
| dc.date.schoolyear | 98-2 | |
| dc.description.degree | 碩士 | |
| dc.contributor.oralexamcommittee | 洪萬生,張鎮華,姚珩 | |
| dc.subject.keyword | 無, | zh_TW |
| dc.relation.page | 73 | |
| dc.rights.note | 有償授權 | |
| dc.date.accepted | 2010-05-23 | |
| dc.contributor.author-college | 理學院 | zh_TW |
| dc.contributor.author-dept | 數學研究所 | zh_TW |
| 顯示於系所單位： | 數學系 | |
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| 檔案 | 大小 | 格式 | |
|---|---|---|---|
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