台指選擇權波動率指標不同編製方式比較及其資訊內涵

Abstract

本文採用CBOE的VXO與VIX波動率指數編製公式，並訂定不同的換月日規則，以2004年1月2日至2007年12月31日的台股加權指數選擇權資料編製六個不同的波動率指數，並以平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、迴歸分析的方式比較不同波動率指數的預測能力；接著利用遞迴殘差累積總和檢定（CUSUM test）、周氏檢定（Chow test），找出發生結構性變化的時間點，研究在不同投資環境下，波動率預測模型的預測能力以及波動率指數與股價指數報酬率的關係是否發生變化；最後研究根據波動率指數所擬定的投資策略是否為好的投資策略。 本文與過去台灣市場相關文獻比較，主要有三項不同點： (1) 研究波動率指數的契約換月日是否會影響其資訊內涵。 (2) 研究在不同的投資環境下，波動率指數的各項性質是否會發生改變。 (3) 利用波動率指數所建構的投資策略，績效能否擊敗大盤。 本研究結論如下： 1.與波動率預測相關之研究： (1)觀察全期的樣本，VXO與VIX皆是良好的波動率預測指標，但兩者孰優孰劣並無定論；而不同換月日規則的波動率指數，其資訊內涵幾乎相同。 (2)在低波動率的投資環境下，可以利用迴歸分析估計出相當良好的波動率預測模型，然而在高波動率的投資環境下則不行。 2.與股價指數報酬率相關之研究： (1)波動率指數與股價指數報酬率確實存在同期負向關係，且隨著觀察時間的拉長，模型解釋能力遞減；而在高波動率的投資環境當中，負向反應的程度較低波動率環境來得大。 (2)波動率指數與股價指數確實存在漲跌不對稱關係，當股價指數下跌時，波動率指數上升的幅度，大於當股價指數上漲時，波動率指數下降的幅度；對VXO而言，在高波動率的環境中，反應程度較低波動率環境來得高，但是VIX則無此現象。 (3)波動率指數高低點與未來報酬率並無明顯關係存在。 3.投資策略表現： 將波動率指數的相對高低點當作買賣訊號的投資策略，在研究期間內績效無法擊敗大盤。