線性化方法解析Boussinesq 方程式應用於傾斜滲漏含水層系統

Abstract

溝渠法和地表補注法是提高地下水位的方法，當含水層底層是一個滲漏底層時，地下水位將受滲漏底層的影響，且損失滲漏量亦會受地下水位高度的影響。本研究針對線性化之Boussinesq 方程式探討傾斜地下非拘限滲漏底層系統之水位線變化，考慮在左右兩邊溝渠水位移動、地表入滲補注及滲漏底層的影響下地下水位變動之解析解。初始條件之水位線因受滲漏底層影響，且地表補注量為零，其初始條件之控制方程式考慮為穩態之線性化Boussinesq 方程式，邊界條件假設以指數型態上升。求解過程利用變數轉換將方程式簡化解出轉換參數解，再反向推求地下水水位以求出解析解，並以數值之有限差分法並與解析解比較。以砂箱模型進行試驗，試驗結果與數值解及解析解比較，結果吻合。 本研究的貢獻；在理論方面，找出滲漏含水層地下水控制方程式轉換成熱傳方程式的轉換方法，初始條件為穩態解析解，而非平行底層的直線，與文獻不同且較接近真實情況。使用自行設計的砂箱模型，配合可使砂箱側傾的油壓側傾機模擬傾斜滲漏底層及皮托管測壓計(piezometers)，將地下水現況帶入試驗室並清楚觀察地下水面線之變化情形。