台指選擇權波動性指標之預測能力比較

Abstract

摘要 根據Black and Scholes (1973)的選擇權定價模型，影響選擇權價格的因素包括標的資產價格、執行價、無風險利率、距到期日期間、標的資產價格的波動率，其中波動率是唯一無法直接觀察到的變數，導致投資者無法根據B-S公式算出選擇權之合理價格。 文獻上均支持隱含波動率（implied volatility）對未來波動率有顯著的解釋能力，然而隱含波動率會隨著選擇權不同的履約價格、不同的權利期間或不同種類的買權或賣權而變化，市場參與者面對眾多的隱含波動率，卻不知如何選取，本文希望藉由芝加哥期貨交易所(CBOE)於1993年推出之S&P100波動率指標（VXO）之編製方式來建構台灣加權股價指數的波動率指標（Taiwan Volatility Index, TVIX），讓投資者對波動率有明確的觀察指標，以做為投資或定價時的依據。 本文參考芝加哥期貨交易所編製波動率指標之方式編製台灣波動率指標，並比較台灣波動率指標、歷史波動率、個別選擇權的隱含波動率對真實波動率之預測能力，以及探討台灣波動率指標與台灣加權股價指數報酬率之關係。本文主要發現如下： 根據平均絕對誤差（Mean Absolute Error）及均方根誤差（Root Mean Squared Error）指標，利用TVIX來預測真實波動率的誤差值相對小於利用歷史波動率來預測真實波動率之誤差值。 就迴歸分析而言，TVIX對真實波動率的解釋能力明顯優於歷史波動率及隱含波動率。 根據Granger Causality Tests，美國的波動率指標在落後2期到15期間與台灣波動率指標有因果關係，即美國的波動率指標會影響2天後到15天後的台灣波動率指標。 台灣波動率指標與台灣加權股價指數報酬率具有負向關係以及漲跌不對稱的特性，這與芝加哥期貨交易所編製之S&P100波動率指標相類似。 台灣波動率指標對台灣加權股價指數報酬率的預測能力不佳，這點與國外的實證發現類似。 以台灣波動率指標之高低點作為買賣股票的時點，投資表現不佳，這點與國外的實證發現不同，可能原因為：台灣的選擇權市場以法人為主，國外多以散戶為主，因此台灣波動率指標不易反應散戶投資者對市場的恐懼，另一可能原因為實證資料期間較短，實證結果易受特殊事件影響。