平滑機制對分紅保單隱含選擇權公平價值的影響

Abstract

論文摘要 本研究以保費躉繳型二十年期分紅生死合險保單為例，在考慮死亡風險前提下，去探討有無或不同平滑機制(smoothing mechanisms)對額外分紅選擇權以及解約選擇權公平價值的影響。前者屬於歐式契約，故用蒙地卡羅法；後者為美式契約，本文用LSMC演算法評價，並和國外文獻用的樹狀法做對照。 因此，本文主要貢獻有：第一，用數值結果證明蒙地卡羅最小平方法(LSMC)相較於樹狀法而言，在評價美式選擇權上的確是個精準度極高（兩種方法估出的解約權價值誤差非常微小）且又比樹狀法在電腦運算時間上有效率（特別是當到期日由4拉長為20年後）的評價方法。第二，截至目前為止，國內針對分紅保單的碩士論文還沒做過關於英國的分紅保單契約內容，甚至本文還加入三種不同的平滑機制來做探討。第三，本文也改善許多國外文獻把殖利率曲線設為水平線的強烈假設（這也是以LSMC演算法取代樹狀法的好處之一），用CIR隨機利率模型去模擬保證價值、額外分紅選擇權價值、解約選擇權價值，並比較其與用固定折現率模擬結果的差異。第四，雖然本文在評價額外分紅選擇權與解約選擇權時未將違約風險(default risk)納入考量，但有模擬各種情境的到期日違約機率(maturity default probability)以供參考，發現這種風險並不是小到可以棄之不顧的，並建議後續研究應把違約風險加入保單解約選擇權公平價值的評價模型中以更趨完善，此外，在純保費的收取上也要扣掉保戶賣給保險公司違約賣權的權利金才合理。