雙重預處理矩陣於影像重建的應用

Abstract

在影像處理中，對於影像的去雜訊與去模糊問題一直研究的課題，而去雜訊與去模糊本身就是背道而馳。 在第二章中，定義 toeplitz 與 circulant 矩陣以及 block toeplitz 與 block circulant 結構，並將離散型傅立葉變換應用於模糊算子K中，加速模糊算子作用於影像的速度。最後定義粗網格子空間以供網格的分解。 在第三章中，利用 two-level preconditioner 於 ill-conditiond 方程組 Au=b，並對粗網格使用共軛梯度法。之後使用Schur Complement Conjugate Gredient 演算法。 在第四章中，介紹實際使用此演算法的細節，並將結果畫於圖中。

This paper is organized as follows. In section 2, we introduce some notations and properties which will be used. In section 3, two-level preconditioner is referred. And finally, in chapter 4 we make numerical test based on the above methods.