碎形理論應用於台灣地區建地空間型態之研究

Abstract

碎形理論（fractal theory）是複雜科學中新興的一門學科，最重要概念在於切換不同觀察的角度與尺度，研究整體與局部共同遵守的規律；碎形理論的度量指標為碎形維度（fractal dimension），該指標應用在地物空間分佈型態的研究時，若最大的方格（box）與統計單元等大，且最小的方格避免側重在地物的細部結構時，則能反映出地物的空間分佈型態。 數學與地理學對於碎形維度測量的思考角度不同，數學以物件為基礎，而地理學的分佈研究則以統計單元為基準，所以數學對二維平面的碎形維度值定義在1∼2之間，但以統計單元為基準的地理學則會在0∼2之間，且整數維度的0、1、2符合歐氏幾何點、線、面的特性。 由於本研究以統計單元為基準，相較於其他學者由聚落結構觀點進行之探討，對於台灣各區域的的聚落分佈型態有不同的結論；前人指出南部集村、北部散村的現象，但相對於行政區或方格網式的統計單元而言，南部區域的聚落分佈都是較均勻分散，故就空間分佈的型態討論，北部的聚落分佈比南部更加集中在小範圍內。 道路在維度值介於0∼1部分呈現無相關，在維度介於1∼2的統計單元中，則呈現有關。建地的分佈受到地形的影響，1927年時，聚落主要分佈在平坦之處，但後來因為平原開發殆盡，人口壓力、社經開發需求迫使聚落突破地形的限制，開發原先較不適合開墾的地區，地形的影響仍在，但限制受突破而減少。

Settlement research is one of the major themes of land use/cover change study. This research employs fractal theory to explore the distribution patterns of built-up areas for 1924, 1982, 1994. Box-counting method is used to measure fractal dimensions. Two driving factors are identified for the change of the distribution patterns. There are road system and landform. The results demonstrate the usefulness of fractal dimension on the analysis of settlement patterns. It is also fount that the fractal dimensions of built-up areas are highly related to: 1) the path densities; 2) the fractal dimensions of landform. It indicates that settlement development is coincident with landform and the development of road system.