應用SCM於梁振動之分析

Abstract

SCM (Spline Collocation Method)係以Spline function與結點佈置 Collocation的方式，所發展出的數值分析法。吾人利用Forward Difference與Spline function 之關係製作成一份完整的Quintic B Spline Value Table，使吾人利用SCM求解時能夠藉由查表之方式，迅速求得相關數值，省去複雜之積分過程；而後撰寫電腦程式更能簡潔，答案之求解更顯快速。 本研究利用SCM求解梁的自由振動問題，並藉由改變邊界條件，來了解其適用範圍。觀察振動頻率與對應之振態，且與解析解比較，是否能符合工程上應用之要求。了解SCM是否可應用於求解振動問題。 本文之重點是要驗證SCM方法，不僅可用於求解結構之靜力問題，對於結構動力之問題亦可求解；這也說明了SCM是一種求解迅速、方便、可靠之方法，在結構工程設計與分析有其使用之價值。