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DC 欄位 | 值 | 語言 |
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dc.contributor.advisor | 張家歐 | |
dc.contributor.author | Cheng-Hui Chang | en |
dc.contributor.author | 張正輝 | zh_TW |
dc.date.accessioned | 2021-06-13T00:22:53Z | - |
dc.date.available | 2007-09-01 | |
dc.date.copyright | 2007-07-27 | |
dc.date.issued | 2007 | |
dc.date.submitted | 2007-07-25 | |
dc.identifier.citation | [1] Love, A. E. H., 1927, “A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity”, New York, McGraw-Hill.
[2] Eley, R., Fox, C. H. J., and McWilliam, S., 1999, “Anisotropy Effects on the Vibration of Circular Rings Made from Crystalline Silicon”, Journal of Sound and Vibration 228(1), pp.11-35. [3] Eley, R., Fox, C. H. J., and McWilliam, S., 2000, “Coriolis Coupling Effects on the Vibration of Rotating Ring”, Journal of Sound and Vibration 238(3), pp.459-480. [4] Gallacher, B. J., Burdess, J. S., Harris, A. J., and McNie, M. E., 2001, “Principles of a Three-Axis Vibrating Gyroscope”, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems Vol. 37, No. 4, pp.1333-1343. [5] Rourke, A. K., McWilliam, S., and Fox, C. H. J., 2001, “Multi-Mode Trimming of Imperfect Rings”, Journal of Sound and Vibration 248(4), pp.695-724. [6] Rourke, A. K., McWilliam, S., and Fox, C. H. J., 2005, “Frequency Trimming of a Vibrating Ring-Based Multi-Axis Rate Sensor”, Journal of Sound and Vibration 280, pp.495-530. [7] Kim, W. and Chung, J., 2002, “Free Non-Linear Vibration of a Rotating Thin Ring with the In-Plane and Out-of-Plane Motions”, Journal of Sound and Vibration 258(1), pp.167-178. [8] Harris, A. J., Burdess, J. S., Wood, D., Langford, R., Williams, G., Ward, M. C. L., and McNie, M. E., 1998, “Issues Associated with the Design, Fabrication and Testing of a Crystalline Silicon Ring Gyroscope with Electromagnetic Actuation and Sensing”, J. Micromech. Microeng. 8, pp.284-292. [9] Ayazi, F. and Najafi, K., 2001, “A HARPSS Polysilicon Vibration Ring Gyroscope”, Journal of Microelectromechanical Systems, VOL. 10, NO. 2, pp.169-179. [10] He, G. and Najafi, K., 2002, “A Single-Crystal Silicon Vibrating Ring Gyroscope”, Proc. The 15th IEEE Int. Conf. on Micro Electro Mechanical Systems, Las Vegas, Jan. 20-24, pp.718-721. [11] 賴威凡, 2003, “三維諧振式環型微陀螺儀理論與分析”, 國立台灣大學應用力學研究所碩士論文. [12] 許書豪, 2004, “三維諧振式環型微陀螺儀之結構設計與理論分析”, 國立台灣大學應用力學研究所碩士論文. [13] 楊文彰, 2005, “微型矽晶圓環陀螺儀的振動分析”, 國立台灣大學應用力學研究所碩士論文. [14] 沈家豪, 2006, “微型(100)矽晶圓環陀螺儀振動分析與最佳化設計”, 國立台灣大學應用力學研究所碩士論文. [15] 張福學, 2001, “現代壓電學上冊”, 科學出版社. [16] Meirovitch, L., 1997, “Principles and Techniques of Vibrations”, Prentice Hall. [17] Kreyszig, E., 1999, “Advanced Engineering Mathematics”, Wiley. [18] Brantley, W. A., 1972, “Calculated Elastic Constants for Stress Problems Associated with Semiconductor Devices”, J. Appl. Phys. Vol. 44, No. 1, pp.534-535. | |
dc.identifier.uri | http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/28790 | - |
dc.description.abstract | 本文探討圓環在(100)和(111)矽晶圓材質下,因為材料性質的非等向性,對於模態形式、自然頻率以及振幅比值所產生的影響。並分析(100)矽晶圓材質下,環型振動式陀螺儀用於三軸(X,Y,Z)角速度量測時,各種變形量與角速度的關係。
在求算圓環的模態形式、自然頻率以及振幅比值時,首先利用勁度矩陣引入材料的非等向性,並利用Hamilton's Principle求算圓環在無角速度作用下的運動方程式。接著利用變數分離、傅立葉級數以及三角函數的正交特性,分別求出兩種材質下的模態形式。最後利用模態形式求算各種自然頻率和振幅比值。重要結果為:對於(100)矽晶圓的振動模態,當模態數等於二或六時,平面內正弦和餘弦模態的自然頻率不相同;當模態數等於二、四或六時,平面外正弦和餘弦模態的自然頻率不相同。對於(111)矽晶圓的振動模態,平面內與平面外的振動彼此偶合。 在分析陀螺儀的各種變形量與角速度的關係時,首先利用Hamilton's Principle求算圓環在角速度作用下的運動方程式,並且利用三角函數的正交特性,分析柯氏力以及離心力作用下,各種振動模態的偶合效應。接著利用傅立葉級數,求解離心力所產生的偏移變形量之數值解與近似穩態解析解。最後以Lagrange's Equation重新推導模態偶合和電極驅動力作用下的運動方程式,並求算其所產生的振動變形量之數值解與近似穩態解析解。重要結果為:偏移變形量相對於振動變形量不可忽略;當以平面內餘弦第二模態為激發模態時,平面內正弦第二模態、平面外餘弦第三模態、平面外正弦第三模態的振幅大小,大約分別與Z軸、Y軸、X軸的角速度成正比。 | zh_TW |
dc.description.provenance | Made available in DSpace on 2021-06-13T00:22:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ntu-96-R94543007-1.pdf: 1708024 bytes, checksum: 5cc4460204437f72c4ba926478da53c9 (MD5) Previous issue date: 2007 | en |
dc.description.tableofcontents | 口試委員會審定書 I
中文摘要 II 英文摘要 III 目錄 V 圖目錄 X 表目錄 XIII 第一章 導論 1 1.1 前言 1 1.2 環型振動式陀螺儀簡介 1 1.3 文獻回顧 2 1.4 本文目的與內容 3 第二章 (100)矽晶圓自然振動分析 5 2.1 環型振動式陀螺儀之模型 5 2.2 動能與應變位能 11 2.2.1 動能 11 2.2.2 (100)矽晶圓的應變位能 12 2.3 運動方程式 15 2.3.1 變分法 16 2.3.2 (100)矽晶圓的運動方程式 16 2.4 模態分析 19 2.4.1 變數分離與傅立葉級數表示式 19 2.4.2 (100)矽晶圓模態之分析方法 20 2.4.3 (100)矽晶圓模態之證明 22 2.5 自然頻率 27 2.5.1 (100)矽晶圓材質下的cos和sin模態自然頻率之差異 27 2.5.1.1 等向性In-Plane cos(nθ)模態 28 2.5.1.2 等向性In-Plane sin(nθ)模態 32 2.5.2 (100)矽晶圓In-Plane cos(2θ)和sin(2θ)模態的自然頻率 36 2.5.2.1 (100)矽晶圓In-Plane cos(2θ)模態 36 2.5.2.2 (100)矽晶圓In-Plane sin(2θ)模態 40 2.5.2.3 等向性材質下的(100)矽晶圓In-Plane cos(2θ)和sin(2θ)模態之簡化 45 2.5.3 (100)矽晶圓Out-of-Plane cos(3θ)和sin(3θ)模態的自然頻率 48 2.5.3.1 (100)矽晶圓Out-of-Plane cos(3θ)模態 48 2.5.3.2 (100)矽晶圓Out-of-Plane sin(3θ)模態 54 2.5.3.3 等向性材質下的(100)矽晶圓Out-of-Plane cos(3θ)和sin(3θ)模態之簡化 59 2.6 數值計算 62 2.6.1 自然頻率 63 2.6.1.1 (100)矽晶圓模態 63 2.6.1.2 比較(100)矽晶圓材質與等向性材質 66 2.6.1.3 比較(100)矽晶圓模態與等向性模態 69 2.6.2 彎曲模態的振幅比值 71 2.6.2.1 (100)矽晶圓模態 72 2.6.2.2 比較(100)矽晶圓材質與等向性材質 75 2.6.2.3 比較(100)矽晶圓模態與等向性模態 76 2.6.3 彎曲模態的Mode Shape 78 2.6.4 應變場的泰勒收斂性分析 80 第三章 (111)矽晶圓自然振動分析 82 3.1 應變位能與運動方程式 82 3.1.1 (111)矽晶圓的應變位能 82 3.1.2 (111)矽晶圓的運動方程式 84 3.2 模態分析 87 3.2.1 (111)矽晶圓模態之分析方法 87 3.2.2 (111)矽晶圓模態之證明 88 3.3 自然頻率 96 3.3.1 (111)矽晶圓In-Plane cos(2θ)和sin(2θ)模態的自然頻率 96 3.3.1.1 (111)矽晶圓In-Plane cos(2θ)模態 96 3.3.1.2 (111)矽晶圓In-Plane sin(2θ)模態 102 3.3.1.3 等向性材質下的(111)矽晶圓In-Plane cos(2θ)和sin(2θ)模態之簡化 109 3.3.2 (111)矽晶圓Out-of-Plane cos(3θ)和sin(3θ)模態的自然頻率 114 3.3.2.1 (111)矽晶圓Out-of-Plane cos(3θ)模態 114 3.3.2.2 (111)矽晶圓Out-of-Plane sin(3θ)模態 120 3.3.2.3 等向性材質下的(111)矽晶圓Out-of-Plane cos(3θ)和sin(3θ)模態之簡化 125 3.4 數值計算 129 3.4.1 自然頻率 129 3.4.1.1 (111)矽晶圓模態 129 3.4.1.2 比較(111)矽晶圓材質與等向性材質 131 3.4.1.3 比較(111)矽晶圓模態與等向性模態 134 3.4.2 彎曲模態的振幅比值 137 3.4.2.1 (111)矽晶圓模態 137 3.4.2.2 比較(111)矽晶圓材質與等向性材質 139 3.4.2.3 比較(111)矽晶圓模態與等向性模態 141 3.4.3 彎曲模態的Mode Shape 142 第四章 (100)矽晶圓環型振動式陀螺儀之感測理論分析 144 4.1 動能與運動方程式 144 4.1.1 動能 144 4.1.2 (100)矽晶圓的運動方程式 147 4.2 角速度作用下的各種效應 151 4.2.1 廣義座標形式下的(100)矽晶圓模態 151 4.2.2 (100)矽晶圓模態的偶合分析 153 4.2.3 離心力所產生的偏移變形量 159 4.2.4 總變形量 161 4.3 偏移變形量 162 4.3.1 運動方程式 163 4.3.2 近似穩態解析解 166 4.4 振動變形量 169 4.4.1 驅動電極所做的功 171 4.4.2 運動方程式 174 4.4.3 近似穩態解析解 179 4.4.3.1 求解Xf、X2 181 4.4.3.2 求解Yx、Px、Qx 183 4.4.3.3 求解Yp、Yq、Y2 186 4.4.3.4 求解Py、Pq、P3 190 4.4.3.5 求解Qy、Qp、Q3 193 4.5 角速度作用下的總變形量 197 4.6 數值計算 197 4.6.1 偏移變形量 198 4.6.1.1 數值解 198 4.6.1.2 近似穩態解析解 203 4.6.1.3 比較數值解與近似穩態解析解 203 4.6.2 振動變形量 206 4.6.2.1 數值解 206 4.6.2.2 近似穩態解析解 209 4.6.2.3 比較數值解與近似穩態解析解 210 4.6.3 電極驅動力對自然頻率的影響 214 4.6.4 非線性電極驅動力下的振動變形量 215 第五章 結論 218 參考文獻 220 附錄A 222 | |
dc.language.iso | zh-TW | |
dc.title | (100)矽晶圓三維諧振式環型微陀螺儀動力分析 | zh_TW |
dc.title | The Dynamic Analysis of a Three-Axis Vibrating Micro-Ring Gyroscope Made of Si(100) | en |
dc.type | Thesis | |
dc.date.schoolyear | 95-2 | |
dc.description.degree | 碩士 | |
dc.contributor.oralexamcommittee | 周傳心,鄒鴻生,謝發華,張簡文添 | |
dc.subject.keyword | 陀螺儀,自然頻率,非等向性,柯氏力,離心力, | zh_TW |
dc.subject.keyword | Gyroscope,Natural Frequency,Anisotropy,Coriolis Force,Centrifugal Force, | en |
dc.relation.page | 221 | |
dc.rights.note | 有償授權 | |
dc.date.accepted | 2007-07-27 | |
dc.contributor.author-college | 工學院 | zh_TW |
dc.contributor.author-dept | 應用力學研究所 | zh_TW |
顯示於系所單位: | 應用力學研究所 |
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