考慮量測混淆效應之實驗設計最佳化

Abstract

在製造業中為了保持競爭力，提高產品的良率是必要的；利用實驗設計的方法-最佳化實驗設計可以協助我們找到最大良率的製程因子組合。當反應值(response)須藉由測量才能得知，而且因量測因子的效應(effect)而無法精確的得到時，量測誤差便無法被視為隨機誤差忽略，因為製程因子的效應和量測因子的效應可能會混在一起，這樣的現象稱為混淆(confounding)。我們討論的量測誤差分為兩種情況，一種情況是量測混淆效應只導致反應值有特定的偏移；另一種情況是量測混淆效應導致反應值有異質的變異數(heterosedastic)。以D最佳化實驗設計處理混淆時，除了將量測混淆因子加入模型外，因子和因子的對比之間依然存在著共線性(multicollinearity)；且兩個搜尋3水準階層點的D最佳化實驗設計有相同的目標函數值，卻有不同的相關結構。因此我們希望製程因子和量測因子效應之間的混淆愈小愈好，還必須讓製程因子和量測因子對比的線性相關愈小愈好。 本研究希望能達成的目的有(1)效應的估計愈精確愈好，以及(2)製程因子效應和量測因子效應的混淆最小化的兩個目標。研究的成果顯示，我們提出的多目標最佳化實驗設計能有效的達成上述兩個目的，是傳統的D最佳化實驗設計所無法做到的。