三維電晶體的自發熱效應

Abstract

本篇論文是討論三維電晶體的自發熱效應，並利用SPICE所做出來的熱電路來模擬出大型電路的溫度分布。 要降低元件的自發熱效應必須知道元件的熱阻，在相同的功率底下，元件的熱阻高時溫度也會比較高，而要計算出元件的熱阻就必須知道基板的熱阻和後段製程線路 (Back-end-of-line) 的熱阻，基板熱阻很好計算，後段製程線路的熱阻可以利用文中所提出的兩階偽等溫面模型計算出來。要計算元件的熱阻還必須考慮到熱流方向，空氣和固體接面處會有很大的熱阻，熱幾乎不會往此處流，在量測情形下和倒晶封裝情形下，他們接觸到空氣的面會不同，熱流方向也會不同，他們熱流方向一個是往基板走一個是往後段製程線路走。基於上面的方法可以分別將元件的熱阻萃取出來，並去探討不同鰭的數目、不同閘極的數目和不同鰭的高度對熱阻的影響，最後將其模組化可得出兩條不同熱流方向的元件熱阻計算公式。從這熱阻公式當中發現鰭的數目、和閘極的數目對於元件熱阻有不同的影響，熱阻的大小會隨著鰭的數目增加而線性變大，但是隨著閘極的數目增加熱阻不是呈現線性變大而是會趨於平緩，其原因在於鰭的數目增加第零層的聯通柱的數目依舊維持著三個，但是閘極的數目增加第零層的聯通柱的數目會跟著增加，基於這理由用模擬下去驗證之後發現，隨著鰭的數目增加刻意的將第零層的聯通柱的數目也跟著增加，會發現元件的熱阻變大幅度趨於平緩，並且其大小比只有三個第零層的聯通柱的元件的熱阻小很多。 論文中的第二個部分探討的是串接負載電容的反相器的自發熱效應，其中分別探討了四種情況 1.固定通道的電流和通道的數目情況下，負載電容越大溫度越高。 2.固定通道的數目和負載電容情況下，通道的電流越大溫度會越高但是持續在高溫的時間會越短，所以要知道元件溫度變化情形來得知元件的穩定度，只能靠模擬來得到。 3.固定通道的電流和負載電容情況下，通道的數目越多溫度會越低。 4. 固定通道的電流但是採用的負載電容正比於通道的數目，通道的數目越多溫度會越高。 在第二章節中因為模擬軟體速度的限制，我們討論的溫度效應都只有第一個週期的自發熱效應，並且只能討論小結構的，要快速的模擬元件的自發熱效應可以透過建立熱電路模型來探討。目前最先進工藝的鰭式電晶體熱電路模型是由數個熱阻所組成，此等效熱電路模型可提供元件在穩態時的溫度。然而，在電路中元件多是在交流訊號下運作，要建立時域等效熱電路模型，則必須在其等效電路中考慮到熱容的效應。用原本模擬軟體跑一鰭一閘極的反轉器之1500周期時域模擬，其所需要的電腦運算時間約二十天，但是用我們所建立的熱電路模型只需要2分鐘就可以將其跑出。我們所做出來的熱電路模型可以得到從元件層級到電路層級各個地方的溫度分布。

Back-end-of-line thermal capacitance and thermal resistance have been calculated by using two two-step pseudo isothermal plane model. Face-up and face-down are the key factors of device heat dissipation pathes. Intrinsic FinFETs thermal resistance are extracted by back-end-of-line thermal resistance with face-up or face-down. Thermal resistance modeled with different fin number, finger number and fin height has been done. Based on the results, we know that adding additional via0s can improve self-heating effect. Inverters with different loading capacitance have different thermal characteristics. In ring oscillator, loading capacitance is proportion to fin number. With proportional loading capacitance, inverter with more fins has higher temperature. Simulation by SPICE thermal model is thousands times faster than by TCAD Sentaurus. Our SPICE thermal model has been calibrated with TCAD Sentaurus. The temperature distribution of inter level, device level, middle-end-of-line level and circuit level are available in our SPICE model. In a ring oscillator, via2 is very important for heat dissipation. More via2 lead to lower temperature.