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http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/10086
標題: | 二維結的平滑化 Smoothings of Knot Diagrams for 2-dimensional Knots |
作者: | Yi-Sheng Wang 王以晟 |
指導教授: | 楊樹文(Su-Win Yang),李瑩英(Yng-Ing Lee) |
關鍵字: | 結的不變量,二維結,二維結的平滑化, knot invariant,2-knots,smoothings of 2-knot diagrams, |
出版年 : | 2011 |
學位: | 碩士 |
摘要: | 在 Khovanov's theory 中,利用結的平滑化, 得到了一個chain complex, 更進一步的可以得到一個結的不變量,稱它為Khovanov's homology。
但在 Bar-Natan 教授的一篇文章中,曾用另一個方式重新解釋這個chain complex,他先不將每一個平滑化的圖,看作向量空間,反而用cobordism作為它的 differential。這是一個更抽象的chain complex,但很特別。這似乎是從一個更原始的角度來看此種chain complex。 本文描述了我們將這個方法推廣到曲面嵌入四維空間(2-knots)的一些結果及遇到的困難,其中也包括如何平滑化曲面圖和一些在 Roseman moves 間的 chain homotopy equivalence。 The Khovanov's homology is the most powerful knot invariant up to now. In [1], Prof. Bar-Natan gives a new idea to interpret the Khovanov's homology. We wonder whether we can mimic his method and apply to the 2-dimensional knots. In this article, we present some results we found, and some difficulties we encountered. |
URI: | http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/10086 |
全文授權: | 同意授權(全球公開) |
顯示於系所單位: | 數學系 |
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