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http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/88027
標題: | 淺井L函數臨界值的代數性 Algebraicity of critical values for Asai L-functions |
作者: | 姚皓勻 Hao-Yun Yao |
指導教授: | 謝銘倫 Ming-Lun Hsieh |
關鍵字: | 淺井表現,代數性,週期,Rankin-Selberg 積分,有理結構, Asai representation,algebraicity,periods,Rankin-Selberg integrals,rational structures, |
出版年 : | 2023 |
學位: | 碩士 |
摘要: | 本論文主要證明了實二次擴張的既約尖點動原表現誘導出的淺井L函數臨界值的 代數性。透過比較 Harris 的 d-bar 上同調理論給出的有理結構以及新形式給出的有理結構所得出的週期,我們利用Rankin-Selberg積分的代數性證明了極右臨界值的代數性。在一些正規限制,其餘臨界值的代數性遂出。 In this thesis, we prove the algebraicity of critical values for Asai L-function associated to an irreducible cuspidal cohomological representation over a real quadratic field. We define associated periods by comparing the rational structure of d-bar cohomology on Hilbert modular surfaces from the theory developed by Harris with the one from the theory of newforms. The algebraicity of rightmost critical values is then given by the one of twisted Rankin-Selberg integrals. Under some regularity condition, the algebraicity for other critical values follows. |
URI: | http://tdr.lib.ntu.edu.tw/jspui/handle/123456789/88027 |
DOI: | 10.6342/NTU202301138 |
全文授權: | 同意授權(限校園內公開) |
顯示於系所單位: | 數學系 |
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