利用相場法探討動態裂紋微分歧不穩定現象

Abstract

"裂紋在生活中隨處可見，與人類文明的相聯性已非常久遠，裂紋的生成與傳播屬於工程上常見的問題，裂紋與材料科學的關係更是密不可分，任何新興材料的開發皆需考量其在負載作用下，經過變形、裂紋生成與傳播，最後破壞；儘管科技日新月異，所有材料皆仍有其壽命，即使在一般正常使用下亦會隨時間增長而不堪使用，透過研究裂紋如何生長有助於開發出性能更優異、更耐用的材料且能延長其使用壽命,因此我們認為裂紋具有高度的研究價值。 在種類繁多的材料中，脆性材料以具有高強度機械性質的優勢被廣泛使用，為深入瞭解在脆性材料之中的快速動態裂紋傳播，近年來出現許多實驗與理論試圖釐清裂紋在脆性材料中的生長機制，藉著前人的研究成果可以得知裂紋在高速傳播時前緣曲率受破裂不穩定性影響而無法保持平滑，並會伴隨速度的強烈震盪與微分歧現象(microbranch)的產生，使得經由裂紋生成的破裂平面具有特別的樣貌；本研究的重點著重於建立一個數學模型來分析裂紋的動態傳播，在彈性力學理論的基礎之下透過使用相場法分析，並同時運用有限差分法建立數值模型。系統以單一脆性材料為主，例如:壓克力(PMMA)、玻璃及脆性凝膠等，並透過在初始位置提供一微小種子裂紋，再施以單一方向的拉伸負載使得裂紋開始生長傳播，以模擬破壞理論中的開口式破裂模式（opening mode），並透過結果再進行各種材料參數（例如：Poisson's ratio、系統大小等等）對裂紋生長之影響進行分析。"