資料導向之逐次假說檢定：廣用性與漸進最佳性

Abstract

本論文研究在廣用平均停止時間要求下之資料導向逐次假說檢定問題。我們首先考慮二元假說的設定，其中，決策者可以收到逐次輸入的兩組訓練資料串，且他們分別是由兩個未知分佈P0 和P1 以獨立且相同的方式逐次取樣產生。決策者之目標是以這兩組訓練序列分類目前收到的測試序列，其中測試序列是由P0 和P1 其中一個未知分佈以獨立且相同的方式逐次取樣產生。本論文提出一種基於測試序列和訓練序列的統計經驗分布之方法，稱為逐次類型匹配檢定(STMT)，其和 Gutman [4] 所提出之檢定相比，在錯誤指數上有很大的進步。此外，我們也證明了在所有滿足廣用停止時間要求以及類型一和類型二錯誤率指數遞減之方法中，STMT 有漸進最佳性。最後，我們將二元假說設定下所得到的結果延伸至多元(超過兩個假說)假說的設定。